实现自然数

Question

我是Haskell和函数式编程的新手。我试图用函数和“加号”函数来实现自然数。我有一个不能改变的给定类型。

type Number t = (t -> t) -> t -> t 

为此我必须实现“零”的功能，代表数字0，“下一个” 函数返回一个数字和一个“加”功能。

zero :: Number t 
zero x = ??? 

next :: Number t -> Number t 
next n = \f z -> ??? 

plus :: Number t -> Number t -> Number t 
plus x y = ??? 

落实这些后，我应该能够测试：

one :: Number t 
one = next zero 
tesOne = one (+ 1) 0 

two :: Number t 
two = plus (next zero) (next zero) 
testTwo = (+ 5) 0 

在此代码“testOne”应该是1和“testTwo”应该是10 感谢您抽出时间来看看！

我试过了，但我想我还不太了解函数式编程。

zero :: Number t 
zero x = (\f ->f) x 


next :: Number t -> Number t 
next n = \f z -> f z 

plus :: Number t -> Number t -> Number t 
plus x y = (\f x y -> x + y) x y 

Answer 1

谢谢埃文和柏吉，在阅读教会编码后，我找到了答案。

zero :: Number t 
zero f x = x 

next :: Number t -> Number t 
next n f x = f (n f x) 

plus :: Number t -> Number t -> Number t 
plus m n f x = m f (n f x)