为什么Applicative应该继承Functor？

Question

的确如此：

λ :i Applicative 
class Functor f => Applicative (f :: * -> *) where 

同时：

fmap f x = pure f <*> x 

- 由Applicative规律，我们可以从pure & <*>定义fmap。

我不明白为什么我要我要一个Applicative如果，真的，fmap可以自动在pure和<*>规定设立每次不厌其烦地定义fmap。

我收集这将是必要的，如果pure或<*>在某种程度上取决于fmap的定义，但我不明白他们为什么必须。

Answer 1

虽然有建议，使其更容易https://ghc.haskell.org/trac/ghc/wiki/IntrinsicSuperclasses “默认实例”问题本身非常困难。

的一个挑战是如何应对常见的超：

fmap f x = pure f <*> x       -- using Applicative 
fmap f x = runIdentity (traverse (Identity . f) x) -- using Traversable 
fmap f x = x >>= (return . f)    -- using Monad 

哪一个来接？

所以我们现在能做的最好的就是提供fmapDefault（如Data.Traversable）那样;或使用pure f <*> x;或fmapRep，从Data.Functor.Rep适用。

Answer 2

虽然fmap可以从pure和<*>得出，但它通常不是最有效的方法。比较：

fmap :: (a -> b) -> Maybe a -> Maybe b 
fmap f Nothing = Nothing 
fmap f (Just x) = Just (f x) 

使用应用型工具所做的工作：

fmap :: (a -> b) -> Maybe a -> Maybe b 
-- inlining pure and <*> in: fmap f x = pure f <*> x 
fmap f x = case (Just f) of 
    Nothing -> Nothing 
    Just f' -> case x of 
    Nothing -> Nothing 
    Just x' -> Just (f' x') 

在构造函数中无意义的东西包裹起来只是做一个模式匹配反对。

因此，显然能够独立于应用功能来定义fmap是有用的。那可能可以通过使用所有三个功能的单个类型类型来完成，使用可以覆盖的默认实现fmap。但是，有些类型可以制作出很好的Functor实例，但不是很好的Applicative实例，因此您可能只需要实现一个实例。因此，两个类型类。

而且由于没有适用实例但没有Functor实例的类型，您应该可以像处理Functor一样对待Applicative，如果您喜欢的话;因此两者之间的延伸关系。

但是，如果执行函子的轮胎，你可以（在大多数情况下）要求GHC导出唯一可能实现的函子的你，与

{-# LANGUAGE DeriveFunctor #-} 
data Boring a = Boring a deriving Functor