算法2D引用传递

Question

我正在尝试构建函数绘图器，

用户输入xmin，xmax，ymin，ymax函数。 我得到了所有点的x，y。

现在我想把这个初始参考翻译成画布，从0,0开始到 250,250。

有一小段路或者我应该检查

if x < 0 
new x = (x - xmin) * (250/(xmax - xmin)) ? 

等。

而且这种基本的方法不优化采样。 例如，如果我的函数f（x）= 5我不需要在500点中采样xrange， 我只需要两点。我可以做一些启发式检查。

但是对于像sin（2/x）这样的函数，我需要在x（-1,1）附近更多的采样，你会怎么做到这样的事情？

感谢

Answer 1

1. 可以估算出衍生物（如果有的话）。
2. 您可以使用双向（二分法）方法：估计差异并在必要时分割段。

Answer 2

我想我会从画布到数学上下文的转换开始。

(canvas_x, canvas_y) -> (maths_x, maths_y) 
(maths_x, maths_y) -> (canvas_x, canvas_y) 

maths_x -> maths_y 

您遍历canvas_x上循环显示的点。

这将转化为一些简单的功能：

maths_x = maths_x_from_canvas_x(canvas_x, min_maths_x, max_maths_x) 
maths_y = maths_y_from_maths_x(maths_x) # this is the function to be plotted. 
canvas_y = canvas_y_from_maths_y(maths_y, min_maths_y, max_maths_y) 

if (canvas_y not out of bounds) plot(canvas_x, canvas_y) 

一旦你来到这里，这是比较简单的写这些简单的功能转换成代码。

从这里进行优化。

我认为对于这种方法，您不需要知道太多关于采样频率的信息，因为您以适合显示的速率进行采样。这不会是最佳的 - 你的y = 5的例子是一个很好的例子，但你可以保证不会比你能显示的更多。

Answer 3

相反遍历原坐标x的，迭代画布，然后变换回原坐标：

for (int xcanvas = 0; xcanvas <= 250; i++) { 
    double x = ((xmax - xmin) * xcanvas/250.0) + xmin; 
    double y = f(x); 

    int ycanvas = 250 * (y - ymin)/(ymax - ymin) + .5; 

    // Plot (xcanvas, ycanvas) 
} 

这给你一个准确的评价功能在画布的每个列。