返回矩阵中的所有组合集合，使得每个集合中的成员都不与另一个集合成员高度相关

Question

如果我有一个对称矩阵（例如变量之间的相关性），我正在寻找一种方法来返回所有组合那些高于或低于某个阈值的变量相互关联。我目前无法完全掌握如何使用expand.grid或combn（如果可以）做到这一点。请注意，我不要只需要变量对。假设我想返回一组数字的每个可能的组合，（无序，所以不关心每组中的数字的位置）。如果有两个数字，我只需{1}，{2}，{1,2}。如果有3个数字，它将是{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}。

我想在这里做同样的事情与变量，但我想，使得没有该组的成员具有高于某个阈值的相关性，以限制返回的组合（在低于阈值的示例中> 0.7）与该集合中的任何其他成员一起。

set.seed(8) # to reproduce the numbers I have 
n <- 5 
m <- diag(n) 
m[lower.tri(m, diag=F)] <- round(runif(sum(1:(n-1))) , 2) 
m[upper.tri(m, diag=F)] <- m[lower.tri(m, diag=F)] 
m 

#In this case I want to return the combinations: 
1,2 
1,3 
1,4 
1,5 
2,4 
4,5 
1,2,4 # meaning that none of the pairs {1,2} {1,4} {2,4} share a correlation greater than 0.6 
1,4,5 # ditto for {1,4} {1,5} {4,5} 

    [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] 
[1,] 1.00 0.47 0.21 0.65 0.29 
[2,] 0.47 1.00 0.80 0.32 0.93 
[3,] 0.21 0.32 1.00 0.72 0.77 
[4,] 0.80 0.72 0.93 1.00 0.64 
[5,] 0.65 0.29 0.77 0.64 1.00 

任何人都可以帮助建议一种方式吗？

Answer 1

不是最漂亮的解决方案，但这个工程：

o <- unlist(lapply(2:nrow(m), function(x) { 
    i1 <- combn(seq_len(nrow(m)), x) 
    apply(i1, 2, function(y) { 
     if (all(combn(y, 2, function(z) m[z[1], z[2]] < 0.7) == TRUE)) 
      y 
     else 
      NA 
    }) 
}), recursive=F) 
o[!is.na(o)] 

# [[1]] 
# [1] 1 2 
# 
# [[2]] 
# [1] 1 3 
# 
# [[3]] 
# [1] 1 4 
# 
# [[4]] 
# [1] 1 5 
# 
# [[5]] 
# [1] 2 4 
# 
# [[6]] 
# [1] 4 5 
# 
# [[7]] 
# [1] 1 2 4 
# 
# [[8]] 
# [1] 1 4 5