距离某一点的线段距离上的点

Question

我正在寻找一种算法（或算法的名称），它将在线段上找到一个点，如果存在这样一个点，那是一些给定的距离从不在线段的另一点。

即，存在着，三个点甲，乙，Ç;并可能有第四个D。其中AB构成一条线段，并且点C是线段AB的某处关闭的另一点。找到一个点D，如果存在这样的点，则出现在线段AB上，这是距离点distance远点C。

Answer 1

看看这里：Circle-Line Intersection

C是圆圈中间，distance是半径。

请注意，可能有两个结果点，并且您必须检查点是否确实在您的线上（或者通过扩展它将获得的线上）。

Answer 2

我花了太多时间想清楚这一点，似乎无法在任何地方找到一个简单的答案，所以我想我会在这里发布它，并节省一些人很多时间。尽管原始发布是旧的，但我确实希望有人早已发布了一个简单的答案。这将节省我几天的试验。

public static Point PointFromEndOfLine(Point start, Point end, double distance) 
{ 
    double x = end.X-start.X; 
    double y = end.Y-start.Y; 
    double z = Math.Sqrt(x * x + y * y); //Pathagrean Theorum for Hypotenuse 
    double ratio = distance/z; 
    double deltaX = x * ratio; 
    double deltaY = y * ratio; 

    return new Point(end.X-deltaX, end.Y-deltaY); 
} 

以上该函数采用一个的startPoint（X，Y）和端点（X，Y）的距离（从端点。如果您的距离是负的，则返回的点将超越沿端点如果您的距离大于startPoint和endPoint之间的距离，则返回点将在您的起点之前，但仍位于同一条线上。如果您的距离是正数并且小于startPoint和endPoint之间的距离，返回的点将在startPoint和endPoint之间的距终点“距离”处的线段上

它工作的原因是'类似三角形'。通过与X轴平行的三角形以及大三角形的x，y，z值，并且由您绘制的直线创建的较小值将彼此成比例。

换句话说：X/X == Y/== Z/Z

希望这有助于有人出来。