如何下采样傅立叶复数值？

Question

声明：我不是信号处理专家。

我正在写一个函数，它需要一维数组并对其执行快速傅立叶变换。以下是它的工作方式：

1. 如果阵列的大小不是2的幂，则在末尾填充0以使其大小变为2的幂。
2. 在填充阵列上执行FFT并将结果存储在数组x中。
3. 降采样复杂阵列x以匹配原始非填充阵列的长度。
4. 返回x。

我遇到了问题第3步。如果我省略步骤3并对函数调用的结果执行反向FFT，则会得到初始填充数组，这意味着该功能可以成功执行步骤1和步骤2.

我尝试通过使用线性插值的向下采样来实现步骤3，但当我使用MatLab对最终结果执行逆傅立叶变换时，我得到的结果与原始数组不相同。我需要使用的编程语言不是 MatLab，我只使用MatLab来验证结果的正确性。

我可以用什么技术来执行第3步，同时还能够在反FFT之后找回原始非填充数组？

Answer 1

使用循环Sinc内核插值来计算下采样点。 Sinc宽度将是一个低通滤波器，其截止点适用于新的较低的下采样采样率的抗混叠。

Answer 2

如果您需要准确的结果，那么您可以使用Bluestein的Chirp Z变换算法来计算O（N log N）时间内烦人大小的DFT。

参见：https://en.wikipedia.org/wiki/Chirp_Z-transform

这是不一样快，功率为2的FFT的，但它的速度更快（高准确度）比插在了错误的长度的FFT。