Numpy多维数组索引交换轴顺序

Question

我正在使用多维Numpy数组。使用其他索引数组访问这些数组时，我注意到了一些不一致的行为。例如：

import numpy as np 
start = np.zeros((7,5,3)) 
a  = start[:,:,np.arange(2)] 
b  = start[0,:,np.arange(2)] 
c  = start[0,:,:2] 
print 'a:', a.shape 
print 'b:', b.shape 
print 'c:', c.shape 

在这个例子中，我得到的结果是：

a: (7, 5, 2) 
b: (2, 5) 
c: (5, 2) 

这混淆了我。为什么“b”和“c”不具有相同的尺寸？为什么“b”交换轴顺序，而不是“a”？

我已经能够设计这些归功于大量的单元测试的不一致在我的代码，但了解正在发生的事情，将不胜感激。

仅供参考，我使用Python 2.7.3和Numpy 1.6.2通过MacPorts。

Answer 1

在语法上，这看起来像一个矛盾，但语义，你在这里做了两个非常不同的事情。在您定义的a和b中，您正在做advanced indexing，有时称为fancy indexing，它返回数据的副本。在c的定义中，您正在执行basic slicing，它返回数据的视图。

为了区分它，有助于理解索引如何传递给python对象。下面是一些例子：

>>> class ShowIndex(object): 
...  def __getitem__(self, index): 
...   print index 
... 
>>> ShowIndex()[:,:] 
(slice(None, None, None), slice(None, None, None)) 
>>> ShowIndex()[...,:] 
(Ellipsis, slice(None, None, None)) 
>>> ShowIndex()[0:5:2,::-1] 
(slice(0, 5, 2), slice(None, None, -1)) 
>>> ShowIndex()[0:5:2,np.arange(3)] 
(slice(0, 5, 2), array([0, 1, 2])) 
>>> ShowIndex()[0:5:2] 
slice(0, 5, 2) 
>>> ShowIndex()[5, 5] 
(5, 5) 
>>> ShowIndex()[5] 
5 
>>> ShowIndex()[np.arange(3)] 
[0 1 2] 

正如你可以看到，有很多不同可能的配置。首先，可以传递单个项目，或者可以传递项目的元组。其次，元组可以包含slice对象，Ellipsis对象，普通整数或numpy数组。当传递只对象像int，slice，或Ellipsis对象或None（这是一样的numpy.newaxis）

基本切片被激活。这些可以单独或以元组形式传递。下面介绍一下文档不得不说一下如何基本切片被激活：

当obj是切片对象发生

基本切片（由开始建造：停止：括号内的步骤符号），整数，或元组切片对象和整数。省略号和newaxis对象也可以与这些散布在一起。为了保持向后兼容的数字共同使用，基本切片也发起如果选择对象是任何序列（如列表）含有切片对象，省略号对象，或newaxis对象，但没有整数阵列或其它嵌入序列。当你经过一个numpy阵列，仅包含整数或任何种类的含子序列，或含有一个阵列或子序列中的元组的非元组序列

高级索引被激活。

有关如何先进的索引和基本切片不同，请参阅该文档的细节（与上文）。但在这种特殊情况下，我很清楚发生了什么事情。它与使用部分索引时的以下行为有关：

部分索引的规则是结果的形状（或设置中要使用的对象的解释形状）是x将索引子空间替换为广播索引子空间。如果索引子空间彼此相邻，则广播索引空间直接替换x中的所有索引子空间。如果索引子空间是分开的（按切片对象），则广播的索引空间是第一个，后面是x的切片子空间。

在你的a定义，它采用先进的索引，您可以有效地传递顺序[0, 1]中的元组的第三个项目，因为没有广播发生（因为没有其他序列），一切都发生如预期。

在你的b定义，也采用了先进的索引，则有效地传递序列，[0]，第一项（其被转换成intp阵列），和[0, 1]，第三项。这两个项目一起播放，结果与第三个项目具有相同的形状。然而，自广播发生以来，我们面临着一个问题：我们在新形状元组中插入广播形状的位置？正如文档所说，

没有明确的地方放置在索引子空间中，因此它被固定在开头。

因此，广播产生的2被移动到形状元组的开头，产生明显的转置。