什么是使用Octave来近似数据周期的最快方法？

我有一组数据是周期性的（但不是正弦曲线）。我在一个矢量中有一组时间值，而在第二个矢量中有一组幅度。我想快速估计函数的周期。有什么建议么？什么是使用Octave来近似数据周期的最快方法？

具体来说，这是我现在的代码。我想用向量t近似向量x（：，2）的周期。最终，我想要做很多初始条件，并计算每个周期并绘制结果。

function xdot = f (x,t) 
     xdot(1) =x(2); 
     xdot(2) =-sin(x(1)); 
endfunction 

x0=[1;1.75];  #eventually, I'd like to try lots of values for x0(2) 
t = linspace (0, 50, 200); 


x = lsode ("f", x0, t) 

plot(x(:,1),x(:,2));

谢谢！

约翰

来源

2010-04-03 John

离散傅立叶变换可以给你周期性。更长的时间窗口给你更多的频率分辨率，所以我将你的t定义更改为t = linspace(0, 500, 2000)。 time domain http://img402.imageshack.us/img402/8775/timedomain.png（这是一个link to the plot，它看起来更好的托管网站）。你可以这样做：

h = hann(length(x), 'periodic'); %# use a Hann window to reduce leakage 
y = fft(x .* [h h]); %# window each time signal and calculate FFT 
df = 1/t(end); %# if t is in seconds, df is in Hz 
ym = abs(y(1:(length(y)/2), :)); %# we just want amplitude of 0..pi frequency components 
semilogy(((1:length(ym))-1)*df, ym);

frequency domain http://img406.imageshack.us/img406/2696/freqdomain.png Plot link.

综观图中，第一个高峰是在约0.06赫兹，相当于在plot(t,x)看到16第2期。

尽管这在计算上并不快。 FFT是N * log（N）运算。

来源

2010-04-04 08:18:53 mtrw

对于确定一般周期性，FFT不适用。例如，如果信号是两个分量的总和，一个周期为5T，另一个周期为7T，则信号周期为35T，但这不会在FFT中显示。自相关是这项任务的更好选择。 – tom10 2010-04-04 23:43:32

@ tom10 - FFT方法取决于在观测中有几个周期的信号，但我认为这对任何非分析方法都是正确的，不是吗？ – mtrw 2010-04-04 23:58:27

样本长度不在我在这里讨论的内容（尽管你对此是正确的）。尝试绘制sin（t/2）+ sin（t/3）并观察周期性，然后将其与FFT进行比较，您可以看到周期和FFT没有如此明显的相关性。 – tom10 2010-04-05 00:18:21

看看自动关联功能。

从Wikipedia

自相关是信号与本身互相关。非正式地，它们之间的时间间隔为函数的观测值之间的相似性为。这是一个用于查找重复模式，的数学工具，例如存在已被掩埋在噪音下的周期性信号，或识别其谐波频率隐含的信号中的基本频率。它通常用于信号处理用于分析函数或一系列值，如时域信号。

Paul Bourke介绍了如何基于快速傅里叶变换（link）有效地计算自相关函数。

来源

2010-04-04 08:43:36 midtiby

这比我的建议好得多。在Octave中，你可以执行以下操作：'[xx，lags] = xcorr（x）; plot（lag，xx（：，[1 4]））;'（xx的第2和第3列是互相关）并且看看两个自相关的峰之间的分隔。 – mtrw 2010-04-05 01:09:40

@midtiby你能否更新链接？ – nouveau 2012-10-20 06:48:05

@Jay链接现在已更新。 – midtiby 2012-10-24 13:35:28

什么是使用Octave来近似数据周期的最快方法？

回答

相关问题