Sympy集成返回1.0 * Integral（..）

Question

每当我尝试使用Sympy来整合我的函数时，它不评估它，只是简单地返回我的输入乘以1.0。

这里是我的代码：

import sympy as sp 

a = sp.Symbol('a') 

Ωm = 0.31 
Ωr = 9*(10**(-5)) 
ΩΛ = 0.69 
Ω0 = Ωm + Ωr + ΩΛ 


I = sp.integrate(((Ωm*a**(-1)) + (Ωr*a**(-2)) + (ΩΛ*a**(2)) + (1-Ω0))**(-0.5),a) 
print(I) 

下面是答案，我得到：

1.0*Integral((0.69*a**2 - 8.99999999999235e-5 + 0.31/a + 9.0e-5/a**2)**(-0.5), a) 

我要去哪里错了？这是Sympy能力之外的一个整体吗？如果有的话，是否有人知道任何更好的方法来评估积分。这个限制是0和顺便说一下。

Answer 1

您的代码正常工作。积分的结果是非收敛积分。你可以在更美观的形式与下面的代码

import sympy as sp 
sp.init_printing(wrap_line=False, no_global=True) 

a = sp.Symbol('a') 

Ωm = 0.31 
Ωr = 9*(10**(-5)) 
ΩΛ = 0.69 
Ω0 = Ωm + Ωr + ΩΛ 


I = sp.integrate(((Ωm*a**(-1)) + (Ωr*a**(-2)) + (ΩΛ*a**(2)) + (1-Ω0))**(-0.5),a) 
I 

结果

打印（在jupyter）

Answer 2

我跑了整体上wolfram alpha和它说，它不收敛（计算需要一段时间，所以除非你有一个wolfram高级账户，否则它可能不会完成）：

尝试一个积分你知道收敛。

所以尝试像

import sympy as sp 

sp.init_printing(wrap_line=False, no_global=True) 
a = sp.Symbol('a') 

I = sp.integrate(a**3,a) 

你应该得到一个**四分之四

Answer 3

当SymPy返回一个整体未计算的，这意味着它不知道如何计算它。

在这种情况下，被积函数是一个代数函数，SymPy经常在整合时遇到困难。