这种递归是如何工作的？你能解释他们是如何得到输出的吗？

Question

function fnum = fib(n) 
if (n == 1) || (n == 2) 
    fnum = 1; 
else 
    fnum = fib(n-1) + fib(n-2); 
end 

您能解释给定输入的每个步骤如何输出吗？例如输入7给我13，给5我5，但我不能跟踪如何。我将非常感谢您的回复。

Answer 1

你知道斐波那契数列是如何定义的吗？这个函数递归地实现它。

再回应

斐波纳契数列定义为

n(1) = 1 
n(2) = 1 
n(k+1) = n(k) + n(k-1) 

所以，当你把5作为参数，扩展成为

n(4+1) = n(4)+n(3) 
     = n(3)+n(2)+n(2)+n(1) 
     = n(2)+n(1)+1+1+1 
     = 1+1+1+1+1 
     = 5 

一个信封法容易得多背从第一个索引开始，并添加最后两个条件到达下一个索引。

1，1，2 < - （1 + 1），3 < - （2 + 1），5 < - （3 + 2），...

Answer 2

的Fibonnacci系列被定义为f(1) = 1, f(2) = 1 and for all n > 2, f(n) = f(n-1) + f(n-2)

因此，当您拨打fib(1)时，它会返回1与fib(2)相同。但是当您拨打fib(3)时，它将返回fib(3-1) + fib(3-2)，即fib(2) + fib(1) = 2。然后当您拨打fib(4)时，它会返回fib(3) + fib(2) = (fib(2) + fib(1)) + fib(1) = 3。递归斐波那契数列等于1, 1, 3, 5, 8, 13, 21, ...

对于n不同于1或2的代码，它递归地调用函数fib。当等于1或2时，它返回1.

Answer 3

递归基本上意味着该函数自己调用。

如果我们按照您的功能fib(3)，你会看到它所做的是叫fib(2)+fib(1)。这些值被定义，并且是1，因此它将返回2.

如果用fib(4)调用它，它将运行并计算fib(3)+fib(2)。你已经知道fib(3)是做什么的（见前段），我们已经提到fib(2)返回1。

如果你用fib(5)调用它，它会去计算fib(4)+fib(3)。见前一段。

这是一种非常有用的编程方式，因为它是一个非常简单的函数，用于计算可能更复杂的事情。最重要的是你要确保任何递归函数都具有强大的停止标准，否则它可以永远消失！