为这个数学计算有更好的解决方案吗？（Java）

我有一个Java程序，我必须做的功课，这里是我必须使用的公式：picture of formula。对不起，我不是以英语为母语的人，我不知道这个公式的名字。为这个数学计算有更好的解决方案吗？（Java）

我已经写了这个解决方案：

/* Check: 
* if: j<=3: 
* 
* 1/1+sqrt2=0,414213562 
* 1/sqrt2+sqrt3=0,317837245 
* 1/sqrt3+sqrt4=0,267949192 
*  res= 0,9999999 =~1.0 
*/ 
double sum = 0; 
for (int j = 2; j <= 624; j++) 
{ 
    sum += 1/((Math.sqrt(j) + Math.sqrt(j + 1))); 
} 
double res = 0; 
res = (double)1/(1 + Math.sqrt(2)) + sum; 

System.out.println("Result is: " + res);

我已经检查的程序j=2到j=3，它给了正确的结果（1.0左右）。所以我认为它运作良好。但是，当我试图达到j<=624，我的结果是：24.000000000000014

我怎样才能使结果将在我的计划24.0，而不是24.000000000014？

2.这个数学公式有更好的解决方案/源代码吗？这个公式的英文名字是什么？

来源

2011-09-19 blaces

+1将其列为作业，但将来请使用作业标签。 – Rob

@blaces：您的链接给我安全错误：“服务器的证书与主机名不匹配。”您的电脑管理员需要修复此问题。 – rossum

欢迎来到浮点运算的世界。除非您可以使用代数来重写公式，否则使用更少的术语或更快速地收敛，您的运气不好 - 浮点计算从不确切并累积错误，正如您可以从示例中看到的那样。（在这种情况下的具体提示：您的术语的格式为X _k = 1 /（sqrt（k）+ sqrt（k + 1））尝试乘以分子和分母sqrt（k + 1 ） - sqrt（k））

来源

2011-09-19 14:12:36

我明白了。并且谢谢你乘以分子和分母 – blaces

第一个问题：使用Math.round（double）函数，它返回double的最接近的整数。

您还可以使用Math.floor（double）来获取小于双精度值的最接近的整数或math.ceil（double），它返回大于double的最接近的整数。

来源

2011-09-19 14:16:07 Sonkey

不是要返回一个整数，重点是要返回尽可能接近预期的结果。如果将系列运行到623而不是624，则不会得到整数结果。 –

我明白... – Sonkey

对于java计算，您必须使用BigDecimal。

来源

2011-09-19 14:27:01 rmk

-1：BigDecimal没有内建的sqrt（）操作;它应该怎么知道要使用多少个小数位？ –

在BigDecimal上查看srt的帖子：http：//stackoverflow.com/questions/1384919/are-there-libraries-for-square-root-over-bigdecimal;在所有情况下使用循环中的双打，即使添加也会导致精确度损失，但BigDecimals – rmk

并非如此，我不同意您的回复评论。除非BigDecimal能够从字面上处理无限精度，否则你是错的。如果是这样，请将sqrt（2）打印为BigDecimal并让我知道您的计算机打印它需要多长时间。：P。 –

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