ML：警告：匹配非穷举

我们表示使用以下类型的多项式：

datatype exp = Const of int | x | Add of exp * exp | Mult of exp * exp | Power of exp * int

例如，表达Add (Add (Mult (Const 3, Power (x, 2)), Mult (Const 6, x)), Const 1) 表示多项式3x2 + 6x + 1。（a）写一个函数“评估”来评估给定表达式e的特定值x。

这就是我的回答：

datatype exp = Const of int | x | Add of exp * exp | Mult of exp * exp |Power of exp * int 
fun pow(a,0) = 1 | pow(a,1) = a | pow(a,b) = mult(a,pow(a,b-1)); 
fun evaluate(Const(a),t) = a 
| evaluate(x,t) = t 
| evaluate(Add(a,x),t)= (evaluate(a,t)+t) 
| evaluate(Mult(a,x),t) = (evaluate(a,t)*t) 
| evaluate(Power(x,a),t) = pow(t,a); 
val y = Add (Add (Mult (Const 3, Power (x, 2)), Mult (Const 6, x)), Const 1); 
evaluate(y,1);

但结果是：

定义函数 evaluation后，我有这个警告

uncaught exception Match [nonexhaustive match failure] 
raised at: stdIn:6.37

另外：

stdIn:1.6-6.37 Warning: match nonexhaustive 
     (Const a,t) => ... 
     (x,t) => ... 
     (Add (a,x),t) => ... 
     (Mult (a,x),t) => ... 
     (Power (x,a),t) => ... 
val evaluate = fn : exp * int -> int

我能要解决它吗？

来源

2015-11-06 horotat

您只匹配包含x;您需要考虑任意exp s并递归评估它们的全部。

例如，更换

evaluate(Add(a,x),t)= (evaluate(a,t)+t)

与

evaluate (Add(e1, e2), t) = evaluate(e1, t) + evaluate(e2, t)

来源

2015-11-06 15:28:58 molbdnilo

存在另一问题：写功能“派生”根据以下规则来计算多项式的导数：（U + V）'= u'+ v' （uv）'= u'v + uv' （un）'= n.un-1.u' 我写这个函数： fun derv（Const（a））= 0 | derv（x）= 1 | derv（Add（u，v））= derv（u）+ derv（v）| derv（Mult（u，v））=（derv（u）* v）+（u * derv（v））| derv（Power（u，n））= n * pow（u，n-1）* derv（u）; 但它不工作。有数据类型异常... – horotat

翻译规则非常简单，但结果将是一个'exp'而不是一个数字 - 'derived x = Const 1'; '派生（Add（u，v）= Add（派生你，派生v）'等等。 – molbdnilo

您正在接受警告，因为您的模式未涵盖所有情况。例如 - Add模式应该看起来像Add(a,b)，因为它涵盖了所有可能的情况。例如，

在表达式2x^3 + 3x^2，a将结合2x^3b和向3x^2（所有适当地翻译成您当然数据类型）。但是 - 在您的evaluate中，您使用的模式如Add(a,x) - 只会捕获类似于2x^3 + x的多项式。我完全没有理由认为第二项是x。类似的评论适用于你的其他模式（除了x本身的第一个模式）。在所有情况下，请将看起来像Add(a,x)的图案替换为看起来像Add(a,b)的图案，并仔细考虑在这些情况下要返回的内容。

来源

2015-11-06 12:17:51

ML：警告：匹配非穷举

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