算法组合帮助创建增量析因设计

Question

我想创建一个算法，它将创建在2^k析因设计中添加两个运行的所有可能组合。我见过很多组合的例子，但他们没有一个真正解决这个具体问题。这个算法的结果应该是k个列的矩阵，并且（2^k选择1）+（2^k选择2）+ 1个行数以给出2个组合的正确数目。因此，对于2^2设计，我们将有2列和11行（4 + 6 + 1），我在下面设计了这个矩阵，以显示它应该是什么样子。每对行（1,2）（2,3）（3,4）等应该是不同的（我知道现在不是）。这并不需要是超级有效，或者在一个特定的语言，但宁愿R，我只需要努力做到这一点的最后所以要弄清楚什么样的方法可以用来做这个

Run A B 
1 -1 -1 
2 -1 -1 
3 1 -1 
4 1 -1 
5 -1 1 
6 -1 1 
7 1 1 
8 1 1 
9 -1 -1 
10 -1 1 
11 1 1 

Answer 1

有效的方法（只比组合总数多一行）并失败。我决定采取一种方法来生成所有组合的格式，其中行（1 & 2），（3 & 4）等是两种不同的组合。这里是R中的代码，如果任何人有兴趣

numFactors <- 2 
org <- gen.factorial(2,numFactors) 
orgRow <- nrow(org) 
x <- c(seq(1,orgRow)) 
z <- (x*2) 
numARow <- sum(z) ##Double the total combinations 
aug <- matrix(data = NA, nrow = numARow, ncol = numFactors) 
j <- 1 
k <- 1 
output <- list() 
for (i in 1:(numARow/2)) { ##This wil create all possible 2 combinations in the style of 1&2,3&4... 
    l <- (2*i) - 1 ## 1, 3, 5 .... 
    first <- org[j,] 
    if (k != j) { 
    second <- org[k,] 
    k <- k +1 
    } 
    if (k == j) { 
    second <- org[k,] 
    k <- k +1 
    } 
    output[[i]] <- rbind(first,second) 
    if (k == (orgRow+1)) { 
    j <- j + 1 
    k <- j 
     } 
}