图像边缘和渐变之间的关系是什么？

Question

有没有人可以帮我解释 “边缘点可能位于梯度的 模块的最大值处，并且边缘轮廓的方向与梯度方向正交。”

Answer 1

Paul R给了你一个答案，所以我只是添加一些图像来帮助表达观点。

在图像处理中，当我们提到“渐变”时，我们通常意味着一系列像素的亮度变化。您可以使用软件（如GIMP或Photoshop）创建渐变图像。

下面是从黑色（左侧）的线性梯度的一个例子，以白色（右侧）：

梯度是“线性”的含义是，在强度的变化成正比之间的距离像素。这个特定的渐变是平滑的，我们不会说这个图像中存在“边缘”。

如果我们绘制梯度对X位置（从左至右）的亮度，我们得到了一个情节，看起来像这样：

下面是一个对象的例子在后台。边缘有点模糊，但这在真实物体的图像中很常见。像素亮度不会从一个像素到另一个像素从黑色变为白色：存在包含灰度阴影的渐变。这并不明显，因为您通常必须放大照片才能看到模糊的边缘。

在图像处理中，我们可以通过查看急剧过渡（锐梯度）从一个亮度到另一个找到的那些边缘。如果我们放大那个盒子的左上角，我们可以看到只有几个像素从白色到黑色的过渡。这种转变也是一种渐变。区别在于渐变位于两个恒定颜色区域之间：左侧为白色，右侧为黑色。

红色箭头显示了从背景到前景的梯度的方向：像素左侧的光，如我们在+ x方向移动的像素变暗。如果我们绘制沿着箭头采样的亮度，我们会得到如下图所示的内容，红色方块表示特定像素的亮度。的变化是不是线性的，而是会看起来像一个钟形曲线的一侧：

蓝色线段是曲线的斜率的粗略近似在最陡。 “真实”边缘点是斜率沿对应于物体边缘的梯度最陡峭的点。

可以使用水平和垂直Sobel滤波器计算梯度幅度和方向。然后，可以计算出梯度的方向：

gradientAngle =反正切（gradientY/gradientX）

梯度将是最陡峭的，当它是垂直于物体的边缘。

如果您查看一些真实场景的黑白图像，可以放大，查看各个像素值，并了解这些原理如何应用。

Answer 2

对象边缘通常会导致强度的阶跃变化。因此，如果您采用强度的导数，那么它将在边缘处具有较大（正值或负值）值，而其他值则较小。如果你能确定最陡的梯度方向，那么它将与物体边缘成直角（正交）。