光线追踪在C，雷平面交叉口

进出口工作在光线跟踪中C.我想弄清楚的射线相交平面的数学。我有光线追踪在C，雷平面交叉口

d =（（PO-LO）（点）N）/（L（点）N）

现在，如果我是正确的......

n - the planes normal ray 
Po = single point on the plane 
L = the vector that represents the ray I am shooting 
Lo = a point on the line

我很困惑，到如何工作。如果我逐个像素地进行，线（L）上的点是否需要着陆在飞机上？如果那是真的，我不能用我正在投射什么射线（L）的方向矢量来表示那个点吗？

我觉得我完全过去复杂这一点，但我完全失去了对如何在我的代码得到这个工作。

编辑：

d = a scalar in the real world domain.

所以d需求等于零，以使平面和光线（点我看）相交？我可以使用方向矢量坐标表示就行该点>

来源

2013-02-20 Whiplash

d似乎是一个标量。它代表什么？ – 2013-02-20 04:56:27

如果你想可能挽救自己有些头疼，当涉及到十字路口，你可以存储在本地坐标中所有的原语（即与单元大小的由来），并保持与每一个相关联的仿射变换（旋转，缩放和翻译）。当执行交叉点的逻辑，可以执行逆* *变换的射线并解决简化相交问题，即P0 = 0，L0 =转化的射线的来源，以及N是只是你的坐标系中的向上矢量。然后，您可以将生成的交点重新转换为世界坐标。 – 2013-02-20 05:12:35

线平面交叉口这个答案应该帮助*（它几乎同样的事情射线平面交叉口）*，它引用的C代码也http://stackoverflow.com/a/18543221/432509（和准确的参考功能https://developer.blender.org/diffusion/B/browse/master/source/blender/blenlib/intern/math_geom.c;62225057394b61c66cb7cb2ce1e9b8c62170c0d8$1262） – ideasman42 2015-10-23 05:17:09

有关平面上任意点p，这个等式为真：

dot(Po-p,N) = 0

对于线路上的任何点p，该方程为真：

p = Lo+L*d

如果该点是要既在飞机上和上线（交叉），那么它们都必须为真。因此，我们可以替代：

dot(Po-(Lo+L*d),N) = 0

做一些代数，我们可以解决d：

dot((Po-Lo)-L*d),N) = 0 
dot(Po-Lo,N) - dot(L*d,N) = 0 
dot(Po-Lo,N) - d*dot(L,N) = 0 
dot(Po-Lo,N) = d*dot(L,N) 
d = dot(Po-Lo,N)/dot(L,N)

来源

2013-02-20 05:04:01

光线追踪在C，雷平面交叉口

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