什么是matlabFunction的好替代品？

我在MATLAB中编写了一个小程序，使用TU游戏的多线性扩展来计算Shapley值。但是，我运行MATLAB的符号数学工具箱时遇到了问题。在该程序我不得不集成一组函数来获得Shapley值。然而，MATLAB程序内我不能使用的INT（）命令什么是matlabFunction的好替代品？

Error using sym/subsindex (line 663) Ivalid indexing or function definition. When defining a function, ensure that the body of the function is a SYM object. When indexing, the input must be numeric, logical or ':'. 

Error in ShapleyValueML (line 65)shv(jj)=int(dfy,0,1)

因此我必须使用积分（）来代替。在这种情况下，I 需要使用matlabFunction（）将该组表达式转换为MATLAB函数句柄。但是，在我访问此命令的所有Linux机器上（MATLAB R2014a）不起作用（请参阅下面的讨论）。作为一种解决方法，MATLAB程序将函数集返回到当前工作空间中，使用int（）命令可以计算出Shapley值。

为了让讨论更加具体，让我们先考虑一下这个小的程序。

function [shv,F,dfm]=ShapleyValueML(v) 

N=length(v); 
[~, n]=log2(N); 
S=1:N; 
int=0:-1:1-n; 
mat=(rem(floor(S(:)*pow2(int)),2)==1); 
cmat=(rem(floor(S(:)*pow2(int)),2)==0); 
x=sym('x',[1 n]); 
mx=1-x; 
y = sym('y'); 
vy=ones(1,n)*y; 
F=0; 
shv=zeros(1,n); 
dfm=cell(1,n); 

for ss=1:N 
    pd1=x(mat(ss,:)); 
    pd2=mx(cmat(ss,:)); 
    pd=prod(pd1)*prod(pd2)*v(ss); 
    F=pd+F; 
end 
F=expand(F); 

for jj=1:n 
    dF=diff(F,x(jj)); 
    dfy=subs(dF,x,vy); 
%% Does not work!! MATLAB bug??? 
% mf=matlabFunction(dfy); 
% shv(jj)=integral(mf,0,1); 
%% 
%% The best would be to use: 
%% 
% shv(jj)=int(dfy,0,1) 
%% but it cannot be used inside a program. 
dfm{jj}=dfy; 
end 

end

注释的部分是不里面程序的工作部件，但需要计算与该程序，这是它的目的Shapley值。我测试了这个程序多达12名球员，并且我能够通过两步程序成功计算出Shapley值。因此，上述程序正确指出了所考虑的问题。为了更好地了解上述程序的这两步程序和功能，让我们专注于三人游戏。的联盟的值由下面的数据阵列

>> v = [0,0,90,0,100,120,220];

注意联盟进行排序根据其独特整数表示给出。游戏定义后，我们现在可以用来计算的多线性扩展和偏导数的集合上面的程序，但不是Shapley的值。

>> [shv,F,dfm]=ShapleyValueML(v);

所述一组偏导数的积分运行在单位立方体的对角线，但我们可以设置从[X1，X2，X3] 至[Y，Y，Y]中的变量，并且集成运行从0到1。

>> for k=1:3, shv(k)=int(dfm{k},0,1);end;

一体化的解决方案是Shapley值由下式给出：

>> shv 

shv = 

    65 75 80

检查，这确实是Shapley值可以在

>> sh_v=ShapleyValue(v) 

sh_v = 

    65 75 80

实现的潜在功能的方式来完成

附带我的MATLAB游戏理论工具箱MatTuGames

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/35933-mattugames

而是用INT整合（）一个也可以使用积分（），但随后的内容就像

>> dfm{1} 

ans = 

    - 90*y^2 + 190*y

必须matlabFunction（）被改写成函数句柄。正如我上面提到的这不适用于Linux （MATLAB R2013a，R2013b，R2014a）。看到这让我们尝试重现的例子

>> syms x y 
>> r = sqrt(x^2 + y^2);

从文档的URL：

http://www.mathworks.de/de/help/symbolic/generate-matlab-functions.html?searchHighlight=matlabFunction

这应该给

ht = 
@(x,y)tanh(sqrt(x.^2+y.^2))

，但我得到

>> ht = matlabFunction(tanh(r)) 
    Cell contents reference from a non-cell array object. 

    Error in vectorize (line 15) 
    c = cells{i}; 

    Error in sym/matlabFunction>mup2mat (line 319) 
    res = vectorize(res(2:end-1)); % remove quotes 

    Error in sym/matlabFunction>mup2matcell (line 304) 
    r = mup2mat(c{1}); 

    Error in sym/matlabFunction (line 123) 
    body = mup2matcell(funs);

现在，这里是我的问题：存在有一个替代过程从

>> dfm{1} 

ans = 

    - 90*y^2 + 190*y

得到一个函数处理

>> [email protected](y) (- 90.*y.^2 + 190.*y) 

df = 

    @(y)(-90.*y.^2+190.*y)

由

>> integral(df,0,1) 

ans = 

    65

它集成或者换种方式。是否有另一种方法可用于改变乘法运算*到元素乘法运算*和功率运算^到元素方式的功率。

当然，任何关于上述MATLAB程序的改进建议都非常感谢。

来源

2014-09-28 Holger I. Meinhardt

@Amro非常感谢。你是对的！！我不明白这个失败。尽管如此，遗憾的是，当变量/函数被内建函数遮蔽时，MATLAB不会显示像Mathematica这样的警告。 – 2014-09-28 15:42:37

是的，那个错误信息有点神秘。我不得不通过调试器并检查调用堆栈来弄清楚发生了什么。 – Amro 2014-09-28 15:48:56

我想我知道问题是什么;迈向ShapleyValueML功能的开始，您有一个名为int变量，它屏蔽了该内建integration function：

... 

int=0:-1:1-n; %# <-- problem! 

... 

shv(jj)=int(dfy,0,1) 

...

这也解释了从sym/subsindex传来的错误，你使用的是象征性的对象作为一个索引数值数组int。

将变量名称更改为其他名称，并且注释的代码运行正常（符号集成）！简单:)

来源

2014-09-28 15:38:52 Amro

什么是matlabFunction的好替代品？

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