vb.net对组合创建所有可能的集合

Question

我需要帮助找出如何去编程这个问题。我有一对未知数。每一对都是长度x宽度。我想从每对中创建长度或宽度的各种可能组合的集合。这里是我想要做的一个例子：

如果我输入3对，（1x2）（3x4）（5x6）我会得到以下集合： （1,3,5）（1， 3,6）（1,4,5）（1,4,6）（2,3,5）（2,3,6）（2,4,5）（2,4,6）

因此，如果我有4对，它将创建总共16组等，我需要能够输入每一对，并且在输入所有对之后，我需要它来打印这些组。它不能在同一组中包含给定对中的两个数字。我如何创建一个循环或者是否有内置的数学函数，可以从给定数量的成对输入中产生所有可能的集合？我希望我能够很好地描述这个问题，但如果没有，请提问。谢谢

Answer 1

这被称为笛卡尔产品。

例如，如果我们有两组A和B，使得

A = {1,2} 

B = {3,4} 

然后笛卡尔乘积甲X B的结果等于

A x B = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} 

如果现在我们要在上面得到的结果和新的一组之间做出笛卡尔乘积，例如：

N = {5,6} 

结果Ca rtesian产品A X B X N，等于

A x B = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} 
N = {5,6} 
────────────────────────────────────────────────── 
A x B x N = {(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),(1,4,6),(2,3,5),(2,3,6),(2,4,5),(2,4,6)} 

所述第一组中的每一个元素都必须与第二组中的每个元素进行配对。

我已经开发了4个解决方案的笛卡尔乘积：

1. 使用的数学模型，但没有递归。此解决方案 向量使用计算每个组合数。
2. 使用递归和Collections类。
3. 使用List（Of ...）类，也用于递归。

这三个解决方案在我看来很难向您解释。 此外，我很难用英语解释我的想法，因为我的母语是卡斯蒂利亚语。

因此，我努力创建另一个不使用递归的解决方案，这对任何程序员来说都更加简单和友好。

最后，我可以创建一个满意的解决方案。易于理解且无递归。 它也非常灵活。根据需要，从2开始接受任意数量的套件。 您也可以使用任意数量的项目。这取决于每个开发人员的要求。

我希望这第四。我设计的解决方案，会取悦你，尊敬的同事。

Form4中只需要一个ListBox1。这里是：

Public Class Form4 

    Private Sub Form4_Load(sender As System.Object, e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load 

     '┌─────────── Temporary code for example ───────────┐ 
     Dim Set_1 As List(Of String) = New List(Of String) 
     Dim Set_2 As List(Of String) = New List(Of String) 
     Dim Set_3 As List(Of String) = New List(Of String) 

     Set_1.Add("1") 
     Set_1.Add("2") 

     Set_2.Add("3") 
     Set_2.Add("4") 

     Set_3.Add("5") 
     Set_3.Add("6") 
     '└──────────────────────────────────────────────────┘ 

     Dim Sets As List(Of Object) = New List(Of Object) 

     Sets.Add(Set_1) 
     Sets.Add(Set_2) 
     Sets.Add(Set_3) 

     Dim product As List(Of String) = Sets(0) 

     For i = 1 To Sets.Count - 1 
      product = CartesianProduct(product, Sets(i)) 
     Next 

     For Each element As String In product 
      Me.ListBox1.Items.Add(element) 
     Next 

    End Sub 

    Private Function CartesianProduct(ByVal Set_A As List(Of String), ByVal Set_B As List(Of String)) As List(Of String) 

     Dim product As List(Of String) = New List(Of String) 

     For Each a As String In Set_A 
      For Each b As String In Set_B 
       product.Add(a & b) 
      Next 
     Next 

     Return product 
    End Function 
End Class 

祝您有美好的一天！ :)