奇怪的浮点行为

Question

在我的节目，我有一个数组25个值0.04 当我尝试在一个循环来总结这些价值观，我得到以下结果：

0.0 + 0.04 = 0.04 
0.04 + 0.04 = 0.08 
0.08 + 0.04 = 0.12 
0.12 + 0.04 = 0.16 
0.16 + 0.04 = 0.2 
0.2 + 0.04 = 0.24000000000000002 
0.24000000000000002 + 0.04 = 0.28 
0.28 + 0.04 = 0.32 
0.32 + 0.04 = 0.36 
0.36 + 0.04 = 0.39999999999999997 
0.39999999999999997 + 0.04 = 0.43999999999999995 
0.43999999999999995 + 0.04 = 0.4799999999999999 
0.4799999999999999 + 0.04 = 0.5199999999999999 
0.5199999999999999 + 0.04 = 0.5599999999999999 
0.5599999999999999 + 0.04 = 0.6 
0.6 + 0.04 = 0.64 
0.64 + 0.04 = 0.68 
0.68 + 0.04 = 0.7200000000000001 
0.7200000000000001 + 0.04 = 0.7600000000000001 
0.7600000000000001 + 0.04 = 0.8000000000000002 
0.8000000000000002 + 0.04 = 0.8400000000000002 
0.8400000000000002 + 0.04 = 0.8800000000000002 
0.8800000000000002 + 0.04 = 0.9200000000000003 
0.9200000000000003 + 0.04 = 0.9600000000000003 

为什么地球上会发生吗？！

Answer 1

编程语言中最常见的浮点值存储 - IEEE singles and doubles - 对大多数小数没有精确表示。

原因是它们以二进制浮点格式存储值，而不是十进制浮点格式。唯一可以精确表示的小数值是两个负幂的和。号码，如：

• 0.5（2^-1）
• 0.125（2^-3）
• 0.625（2^-1 + 2^-3）

等等

你所看到的是这样一个事实，即像0.96这样的数字的表示不能完全表示，因为它们不能表示为两个负幂的和。因此，当作为小数部分以完全精确度打印出来时，它们不会与原始值匹配。

Answer 2

参见“What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point”

Answer 3

其他的答案中提到为什么，但不知道如何避免它。

有几种解决方案：

• 缩放：如果您所有的数字是0.01的倍数（例如），乘以100的一切，使用整数运算（这是精确的）。
• 数字类型：如果您的语言具有数字类型（如SQL中的numeric类型），则可以使用它。
• 任意精度的理由：使用像GMP这样的数据库，它允许您将这些数字表示为两个整数的比率。
• 十进制浮点数：如果你有一个像IEEE-754r那样的十进制浮点数，你可以使用它。

Answer 4

您可能希望查看java BigDecimal类作为浮动和双打的替代方法。