哈斯克尔：函数组合刚刚破坏我的大脑

Question

如果

*Main> :t concatMap 
concatMap :: (a -> [b]) -> [a] -> [b] 

和

*Main> :t replicate 
replicate :: Int -> a -> [a] 

那么怎么才能做到

*Main> :t concatMap . replicate 
concatMap . replicate :: Int -> [b] -> [b] 

给出：

*Main> :t (.) 
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c 

？

我的意思是，我对函数组合的理解是，replicate应该返回任何concatMap期望的参数，以使(.)能够工作。但它不会是这种情况。那么有什么问题呢？

Answer 1

它可以帮助你看到发生了什么事情，如果你加括号的签名，然后将它们排队：

replicate :: Int -> (a -> [a]) 
concatMap ::  (a -> [b]) -> ([a] -> [b]) 

现在，应该是相当明显的的replicate输出适合当的concatMap输入我们统一b和a，在这种情况下，组合的输出类型是[b] -> [b]。

Answer 2

难度可能来自混淆类型变量以及如何推理类型统一。诀窍是要考虑， 其他人所说，是（ - >）是右结合的，这意味着你可以 线东西像这样（每个 签名作出新的类型变量，以避免混淆）：

(.)  :: (b   -> c  ) -> (a -> b  ) -> a -> c 
concatMap :: (q -> [r]) -> ([q] -> [r]) 
replicate ::        (Int -> (s -> [s]) 

这实质上给我们一些我们需要解决的限制。 让我们假设“a〜b”的意思是“a与b相同”或相当于“a可以用b代替”。

从刚才上面，我们可以推断出以下事实：

a ~ Int 
b ~ (q -> [r]) ~ (s -> [s]) 
c ~ ([q] -> [r]) 

但这两个等价对于B告诉我们，

(q -> [r]) ~ (s -> [s]) 

这引起该

q ~ s and [r] ~ [s] 

所以那么我们重写c为：

（。）

c ~ ([q] -> [r]) ==> ([s] -> [s])) 

插入对a和c的取代回原始 类型的与所述两个函数施加产量

a -> c ~ Int -> ([s] -> [s]) 

这当然是现在在GHCI报告的形式：Int -> [b] -> [b]。