在Maple中，这个命令“series（diff（f（z），z），z = 1,2）”有什么问题？

Question

假设f(z)是z的任意函数。在枫树，如果我们想要得到的diff(f(z),z)级数展开在z=0，我们可以使用

series(diff(f(z), z), z = 0, 2) 

输出为 “（d（F））（0）+ ...”。但是，我们不能通过

series(diff(f(z), z), z = 1, 2) 

获得的diff(f(z),z)在z=1级数展开的输出是“错误（在PDEtools /使用/ diff_to_D）无效的输入：DIFF接收的Z + 1，这是无效的它的第二论据。”什么是错的，以及如何获得包含函数的衍生物的表达式的系列扩展，例如diff(f(z),z)？

Answer 1

它看起来像一个错误。

变通方法可能包括，

series(D(f)(z), z = 1, 2); 
             /  2\ 
    D(f)(1) + @@(D, 2)(f)(1) (z - 1) + O\(z - 1)/

或（具有不同的膨胀顺序选项），

MultiSeries:-series(diff(f(z), z), z = 1, 3); 
             /  2\ 
    D(f)(1) + @@(D, 2)(f)(1) (z - 1) + O\(z - 1)/