线与矩形之间的交点

Question

我有一个由角度α定义的给定线R。 R通过我的飞机的起源。我也有一个矩形，具有已知的宽度和高度。矩形的原点左下角。

一条与R平行的新线由距R的距离L定义（以A，B和C为例）。我想找出新线与矩形相交的点（如线A的P1和P2，B的P3和P4，以及C的P5和P6）。

找到它的最佳方法是什么？

Answer 1

1. 知道R（x）和距离L可以很容易地得到B（x）的
2. 矩形可被表示为4行，即4简单的函数R1（x）中，R 2（X）中，R 3功能（x），R4（x）
3. 您必须解决4个组合等式：{A（x）; R1（x）}，{A（x）; R2（x）}等
4. 检查发现的十字路口用直线表示矩形的边界是否使用矩形的基点，宽度和高度（以及一般情况下的倾斜角）

Answer 2

使用此页 http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/lineline2d/

它给出了两条线的交点公式。与分别构成矩形的4条线相交，然后检查u_a（由矩形线参数化的交点）是否在正确的边界之间，以确保您的线不与矩形外部的线相交。

请注意，您需要的实际点不是角度，但计算它们非常容易。 （0,0） - >（cos（a），sin（a））

线x距离它的距离，并行是 （0,0）+ x *（sin（因为您可以注意到，（sin（a）） - >（cos（a），sin（a））+ x *（sin（a）， - cos（a））。 a），-cos（a））只是一个垂直于你的线的单位长度矢量，所以你只需将它添加到形成原始线的两点上。