线性具procedence限制编程运输优化

我试图使用优化（最小化运输成本），以解决典型的运输问题，在GLPK或R.线性具procedence限制编程运输优化

一个简单的情况下：4个生产者位于2个省（甲乙）正在向位于其他地方的两个出口商交付产品。我有一个每个路线生产者 - 出口商的成本矩阵（见下文）。解决方案将是微不足道的，这是一个典型的交通问题。

实施例：

production (id, province, tons) 
      1 A  300 
      2 A  800 
      3 B  800 
      4 B  1200 

    export (id, sourcing_province, tons) 
      5 A  400 
      5 B  600 
      6  2000 

    routes (id_orig, id_dest, cost) 
       1 5 5.1 
       1 6 3.2 
       2 5 6.7 
       2 6 7.2 
       3 5 2.8 
       3 6 4.1 
       4 5 6.9 
       4 6 5.3

然而有使问题更复杂的额外限制：我知道出口（5）实际上是采购从每个省一定固定量。特别是在上面的例子中，出口商（5）必须从省A购买400吨Tn，并从省B购买600吨。出口商（6）没有限制，他可以从任何省份采购货物。我找不到表达这些限制的方法。

你能帮我吗？

来源

2014-02-14 user12975

你可以从边缘考虑你的问题。如果1,2,3,4是生产者，5,6是出口商，假设e15是从生产者1到出口者5的流量，e25是从生产者2到出口者5等等。

利用这种表示法中，问题变为：

/* Objective function */ 
min: 5.1 e15 + 3.2 e16 + 6.7 e25 + 7.2 e26 + 2.8 e35 + 4.1 e36 + 6.9 e45 + 5.3 e46; 

/* production limits */ 
e15 + e16 <= 300; 
e25 + e26 <= 800; 
e35 + e36 <= 800; 
e45 + e46 <= 1200; 

/* demand */ 
e15 + e25 + e35 + e45 >= 1000; 
e16 + e26 + e36 + e46 >= 2000; 

/* exporter 5 restrictions */ 
e15 + e25 >= 400; 
e35 + e45 >= 600;

最后两个不等式是固定量的约束。

您可以使用LpSolve解决此问题。这里还有一个R包lpsolveAPI。上面的问题表述已经在LP格式中。

来源

2014-02-14 02:46:12

如果限制数量太大而无法手动写入，该怎么办？我只举了一个例子，但真正的案例包括数千个生产者，数百个出口商和数百个限制。我可以使用限制矩阵以简单的方式调用所有这些限制吗？ – user12975

当然！ lpsolve的限制是计算时间和计算机的内存。请参阅lpsolveAPI程序包以编程方式设置画面。 –

线性具procedence限制编程运输优化

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