根据子矩阵规则更改大矩阵的元素

Question

我有一个105x105的矩阵B（实际上是一个连接的矩阵的35x35组），我必须根据一个规则改变其元素< 3x3>矩阵。

鉴于任何子矩阵每行只能有“1”，“1”只能出现在（1,1）和/或（2,2）和/或（3,3）。

因此唯一可能的子矩阵是

[0 0 0 0 0 0 0 0 0]，它变为[0 0 0 0 0 0 0 0 0]

[1 0 0 0; 0 0 0; 0 0 0]，其变成[1 1 1; 0 0 0; 0 0 0]

[0 0 0; 0 1 0; 0 0 0] 0 0 0 1 1 1 0 0 0]

[0 0 0 0 0 0 0 0 1]，它变为[0 0 0 0 0 0 1 1 1]

[1 0 0; 0 1 0; 0 0 0]，其变成[1 1 1; 1 1 1; 0 0 0]

[1 0 0; 0 0 0; 0 0 1]变为[1 1 1; 0 0 0; 1 1 1]

[0 0 0; 0 1 0; 0 0 1]，变成[0 0 0; 111]; 111 0

和[1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]，它变为[1 1 1 1 1 1; 1 1 1]

我使用[1 1 1]*any(submatrix,2)改变值累计。到规则，它工作正常。但我使用下面的循环遍历所有的子矩阵：

for i=1:3:103 
    for j=1:3:103 
     temp=A(i:i+2,j:j+2); 
     temp=[1 1 1]*any(temp,2); 
     A(i:i+2,j:j+2)=temp 
    end 
    end 

是不是有一个替代loopless方法做到这一点？

Answer 1

一种解决方案是重塑阵列，这样的重新分配变得简单：

%# remember size of A 
[nRows,nCols] = size(A); 

%# reshape A to 3xn 
%# transpose so that we get each "row" as a separate column 
temp = reshape(A',3,[]); 

%# overwrite temp with the rows filled in 
temp = repmat(any(temp,1),3,1); 

%# reshape to recreate the original array 
%# and transpose 
B = reshape(temp,nRows,nCols)';