为什么在Matlab中2^52等于2^52 + 1？以及如何解决它？

出于某种原因，2^52在Matlab中等于2^52 + 1，但是为什么？我该如何解决这个问题？欲了解更多信息，请运行下面的代码并检查结果。为什么在Matlab中2^52等于2^52 + 1？以及如何解决它？

这是输出（与VPA）：

>> format long 
>> digits(500) 
>> vpa(2^52) 

ans = 

4503599627370496.0 

>> vpa(2^52+1) 

ans = 

4503599627370496.0 

>> isequal(vpa(2^52), vpa(2^52+1)) 

ans = 

    1 

>> vpa(2^52+1) 

ans = 

4503599627370496.0 

>> ans+1 

ans = 

4503599627370497.0 

>> vpa(2^52+1000) 

ans = 

4503599627371496.0

https://ibb.co/iDDAwF

（没有的VPA输出）

>> 2^52 

ans = 

    4.503599627370496e+015 

>> 2^52+1 

ans = 

    4.503599627370497e+015 

>> isequal(2^52, 2^52+1) 

ans = 

    0 

>> 2^52+1 

ans = 

    4.503599627370497e+015 

>> ans+1 

ans = 

    4.503599627370498e+015 

>> 2^52+1000 

ans = 

    4.503599627371496e+015

编辑：这是不是重复和无关处理浮点错误。

来源

2017-02-22 Kitiara

那奇。我只是运行matlab中的所有命令，并获得所有预期的答案 – RSon1234

请不要将图片发布到代码中。这是很难复制。那么，什么是'vpa'？我的Matlab没有它。 – Bernhard

@Bernhard它是可变精度算术 – RSon1234

vpa_item=vpa('2^52'); 
vpa_item2=vpa('1+2^52'); 
disp(isequal(vpa_item, vpa_item2));

导致0

可以使用"symbolic expressions"绕过的输入端有限或浮点运算的限制。

- 编辑 -

所链接的页面说 vpa(1+sym(2)^52)是范式表达，尽管这两种方法应该工作。

什么不会（一般）工作

value_affected_by_imprecise_arithemetic = 1+2^52; 
vpa(value_affected_by_imprecise_arithemetic)

来源

2017-02-22 07:39:54 Mikhail

所以你知道为什么我这样做得到正确的结果，因为OP做的和OP得到不正确的结果？ – RSon1234

@ RSon1234因此，在R2015a中，isequal（vpa（2^52），vpa（2^52 + 1））产生'0'，这是正确的行为。也许是由于版本不匹配？ idk ... – Mikhail

@Mikhail我刚刚测试了'isequal（vpa（num2str（2^52）），vpa（num2str（2^52 + 1）））'，它的工作，谢谢。 – Kitiara

为什么在Matlab中2^52等于2^52 + 1？以及如何解决它？

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