将此数字转换为40的数学算法/函数？

我正在编程一个旋钮，该旋钮具有一个箭头，其位置由弧的编号定义。将此数字转换为40的数学算法/函数？

我正在寻找一种方法将这个弧号码转换成代表温度的数字。

圆弧号码的最小值为1.3，最大值为1.7。

1.3需要等于40和1.7需要等于99.

这可能吗？

2010-06-24 Emily Laguna

如果它是线性的，可以用下面的公式来允许任何最小值和最大值：

from_min = -1.3 
from_max = 1.7 
to_min = 40 
to_max = 99 
from = <whatever value you want to convert> 
to = (from - from_min) * (to_max - to_min)/(from_max - from_min) + to_min

的* (to_max - to_min)/(from_max - from_min)位缩放从from范围到to范围的范围内。在to范围内找到正确的点后，减去from_min并加上to_min。

例子，第一原：

(1.3..1.7) -> (40..99) 
to = (from - from_min) * (to_max - to_min)/(from_max - from_min) + to_min 
    = (from - 1.3)  * 59    /0.4     + 40 
    = (from - 1.3) * 147.5 + 40 (same as Ignacio) 
    = from * 147.5 - 151.75  (same as Zebediah using expansion)

然后一个使用-1.3作为下界为您的意见一个提到：

(-1.3..1.7) -> (40..99) 
to = (from - from_min) * (to_max - to_min)/(from_max - from_min) + to_min 
    = (from - -1.3)  * 59    /3     + 40 
    = (from + 1.3) * 19.67 + 40

这个答案（和所有其他人当然日期）假设它是是的一个线性函数。根据你在问题中使用诸如“弧”和“旋钮”这样的词，这绝不是清楚的。如果线性不足，你可能需要一些三角函数（正弦，余弦等）。

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2010-06-24 00:58:38 paxdiablo

非常感谢，我需要回到高中并再次参加代数。：/ – 2010-06-24 01:08:14

(n - 1.3) * 147.5 + 40

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2010-06-24 00:42:09

当然，只适合一行到它。

在这种情况下，线性代数的output = 147.5*input-151.75

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2010-06-24 00:42:57 zebediah49

这两个答案都是正确的，但是这个使用较少的操作就可以得到结果。 – kiamlaluno 2010-06-24 00:51:37

如果最小数为-1.3，函数将如何改变？我忘了添加否定。 – 2010-06-24 00:53:15

好老y = ax + b。 – Dan 2010-06-24 03:15:01

简单的小表演在这里。

这两个变量是旋钮位置（x）和一些常数（p）。

两个方程然后

1.3x + p = 40 
1.7x + p = 99

解决p的第一个方程x中产量方面：

p = 40 - 1.3x

如果我们把P的新定义成我们可以简化第二个公式到：

1.7x + 40 - 1.3x = 99 
.4x = 59 
x = 147.5

然后，你可以从任何一个方程解出p。采用第一个公式：

p = 40 -1.3*147.5 = -151.75

因此，最终的公式得到旋钮位置温度应该是

temp = 147.5*knobPosition - 151.75

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2010-06-24 00:51:31 NWilkie

这就是人们通常所说的“代数”，而不是“线性代数”。你可能会说它是线性函数的代数，有时用f（x）= mx + b的形式表示，但它不是线性代数。 – 2010-06-24 01:08:14

这实在是一个简单的代数问题，不需要线性代数。

def scale_knob(knob_input): 

    knob_low = -1.3 
    knob_high = 1.7 
    knob_range = knob_high - knob_low # 1.7 - -1.3 = 3.0. 

    out_low = 40.0 
    out_high = 99.0 
    out_range = out_high - out_low  # 99.0 - 40.0 = 59.0 

    return (knob_input - knob_low) * (out_range/knob_range) + out_low 
    # scaled = (input - (-1.3)) * (59/3.0) + 40.0

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2010-06-24 01:04:25

因为我错过这里最简单的办法是另一种方式把它：

let delta(q) denote the rate of change of some quantity q.

然后你的相关利率

delta(output)/delta(input) = (99 - 40)/(1.7 - 1.3) = 59/0.4 = 147.5

从而

delta(output) = 147.5 * delta(input).

假设这个函数是连续（这意味着你可以随意微小的调整旋钮，而不是离散点击），我们可以整合双方给予：

output = 147.5 * input + some_constant

因为我们知道，当输入为1.3，则输出为40，我们有

40 = 147.5 * (1.3) + some_constant

因此

some_constant = 40 - 147.5 * 1.3 = -151.75

因此，你要的方程是

output = 147.5 * input - 151.75

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2010-06-24 01:21:58

将此数字转换为40的数学算法/函数？

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