XNA，C＃ - 检查一个Vector2路径是否跨越另一个Vector2路径

Question

对于那些比我自己（数学）有更多经验的人，我有一个XNA问题。

背景：我有一个实现边界类的游戏，它只包含2个Vector2对象，一个起点和一个终点。目前的实现粗略地处理碰撞检测，通过假设边界总是垂直或水平，即如果start.x和end.x是相同的检查，我不想通过x等。

理想情况下，我想实现的是一种接受两个Vector2参数的方法。第一个是当前位置，第二个是请求的位置（我想将其移至不反对的位置）。该方法也会接受边界对象。那么该做的方法就是告诉我，如果我要跨越这一行动的边界。这可能是一个布尔或理想的东西代表我可以移动多远。

这个空白的方法可能比我能说得更好。

 /// <summary> 
    /// Checks the move. 
    /// </summary> 
    /// <param name="current">The current.</param> 
    /// <param name="requested">The requested.</param> 
    /// <param name="boundry">The boundry.</param> 
    /// <returns></returns> 
    public bool CheckMove(Vector2 current, Vector2 requested, Boundry boundry) 
    { 
     //return a bool that indicated if the suggested move will cross the boundry. 
     return true; 
    } 

Answer 1

经过一段时间的研究，并且比谷歌找到合适的术语更有帮助之后，我有一个解决方案，我刚刚构建到我的测试平台中，并且完美地工作。

我已经在网上找到了一个例子并对其进行了测试，然后将其改为满足这个问题的需求。应该指出，自从测试这个以来，我做了一些改变，因为我的笔记本电脑上只有一台虚拟机，无法运行XNA应用程序，所以我相信它应该可以工作，可能会出现错误。

我们所需要做的就是传入一个我们所在的矢量，一个我们想要的矢量和边界（它实际上是一个由开始和结束矢量组成的线）。该方法会告诉我们是否两条线（一条是当前位置和请求位置之间的路径，另一条是边界）交叉。作为一个额外的好处，如果他们做了交叉和出参数将告诉我们在哪里。

这是一个非常有用的系统，用于创建强大的碰撞检测。

 /// <summary> 
    /// Based on the 2d line intersection method from "comp.graphics.algorithms Frequently Asked Questions" 
    /// </summary> 
    /// <param name="currentLocation">The current location.</param> 
    /// <param name="requestedLocation">The requested location.</param> 
    /// <param name="boundary">The boundary.</param> 
    /// <param name="collisionVector">The collision vector.</param> 
    /// <returns></returns> 
    public static bool Intersects(Vector2 currentLocation, Vector2 requestedLocation, Boundary boundary, ref Vector2 collisionVector) 
    { 
     float q = (currentLocation.Y - boundary.Start.Y) * (boundary.End.X - boundary.Start.X) - (currentLocation.X - boundary.Start.X) * (boundary.End.Y - boundary.Start.Y); 
     float d = (requestedLocation.X - currentLocation.X) * (boundary.End.Y - boundary.Start.Y) - (requestedLocation.Y - currentLocation.Y) * (boundary.End.X - boundary.Start.X); 

     if (d == 0) 
     { 
      return false; 
     } 

     float r = q/d; 

     q = (currentLocation.Y - boundary.Start.Y) * (requestedLocation.X - currentLocation.X) - (currentLocation.X - boundary.Start.X) * (requestedLocation.Y - currentLocation.Y); 
     float s = q/d; 

     if (r < 0 || r > 1 || s < 0 || s > 1) 
     { 
      return false; 
     } 

     collisionVector.X = currentLocation.X + (int)(0.5f + r * (requestedLocation.X - currentLocation.X)); 
     collisionVector.Y = currentLocation.Y + (int)(0.5f + r * (requestedLocation.Y - currentLocation.Y)); 
     return true; 
    } 

Answer 2

我想你想要的是找到自己的角度，所以只是做X/Y和比较，如果角度是一样的，他们是平行..

这样的：

float radians = (float)Math.Atan2(vector.X, vector.Y); 

Answer 3

我认为你想要做的是一个二维射线盒相交（与轴对齐的盒子）。你可以找到很多这方面的在线算法，包括这个：http://www.siggraph.org/education/materials/HyperGraph/raytrace/rtinter3.htm

Answer 4

对于你所有的数学需求，我建议你先在MathWorld.Wolfram.Com上试试。这里是一篇关于直线交叉点的文章：http://mathworld.wolfram.com/Line-LineIntersection.html

你感兴趣的部分是up的，包括第四个方程。

使用它可以得到交点坐标。然后您可以检查该移动过程中是否会穿过该坐标。对于这一检查，你可以这样做：

public bool CheckMove(Vector2 current, Vector2 requested, Boundry boundry) 
{ 
    // If your object doesn't move, it can't hit anything! 
    if (current.X == requested.X && current.Y == requested.Y) { return false; } 

    Vector2 impactPoint = /* Your code to get the impact 
          point from the link above */; 

    Vector2 movement = requested - current; 
    float timeToImpact = 0; 
    // We checked for object movement already, so it's either moving in X, Y or both. 
    // I choose to check for X first, but you could check for Y. 
    if (movement.X != 0) 
    { 
     timeToImpact = (impactPoint.X - current.X)/movement.X; 
    } 
    else 
    { 
     timeToImpact = (impactPoint.Y - current.Y)/movement.Y; 
    } 

    // I don't consider a collision at 0 to be a collision since I think 
    // it had to be resolved the period before. 
    return timeToImpact <= 1 && timeToImpact > 0; 
} 

Answer 5

我提出一个答案了，但这里是另外一个类似的，但不同的：

我会用点线距离的变体，从Wolfram再次采取！ http://mathworld.wolfram.com/Point-LineDistance2-Dimensional.html

如果采取等式14，但在分子中取绝对值（| |），则得到一个带符号的距离。我从来没有听说过有符号距离的概念，所以不要指望这个术语是准确的。好了，如果初始的符号距离和目标是不同的，这意味着起点和终点就行的两侧：

public bool CheckMove(Vector2 current, Vector2 requested, Boundry boundry) 
{ 
    // Assuming you got 2 points in boundry. 
    float signedDistanceCurrent = GetSignedDistance(current, boundry.Vector1, boundry.Vector2); 
    float signedDistanceRequested = GetSignedDistance(current, boundry.Vector1, boundry.Vector2); 

    return signedDistanceRequested * signedDistanceCurrent < 0; 
} 

public float GetSignedDistance(Vector2 point0, Vector2 point1, Vector2 point2) 
{ 
    // Equation 14 without the |s. 
    return ((point2.X-point1.X)*(point1.Y-point0.Y)-(point2.X-point0.X)*(point2.Y-point1.Y))/((point2.X-point1.X)^2+(point2.Y-point1.Y)^2)^(0.5F); 
} 

顺便说一句，我喜欢这个答案，我以前的一个，但这取决于你。

编辑：顺便说一句，与该方法，你也可以知道什么时候发生碰撞：如果你这样做：

float timeFractionToCollision = -signedDistanceCurrent/(signedDistanceRequested - signedDistanceCurrent); 

你会得到碰撞发生的时间段时期部分的分数在。