视口坐标的计算

Question

我阅读了一篇关于规范化设备坐标的文章（在德国DGL维基上），并提供了以下示例： “让我们考虑我们有一个尺寸为1024像素（宽）和768像素高的视口。具有绝对的，未标准化的坐标P（350/210）的点P将处于标准化坐标P（-0,32/-0,59）中。现在可以将这些坐标投影到视口（800×600）上， （273/164）

不知怎的，我不明白怎样才能得到所提供的结果（我的标准化设备坐标（类似于矢量缩放））与视口的大小。意思是273/164和-0,32/-0,59 ...有人可以向我解释如何计算坐标？

P.S. ：这是文章 - https://wiki.delphigl.com/index.php/Normalisierte_Ger%C3%A4tekoordinate

谢谢！

Answer 1

那篇文章绝对缺乏说明。我可以让你成为那里的一部分;也许有更多数学的人可以帮助完成。

根据this answer，公式非归一化COORDS转换为归一化坐标为：

（其中Cx/Y =坐标X/Y; SX/Y =屏幕X/Y;以及Nx/y =标准化的X/Y）。

封堵例子的号码：

Nx = (350/1024) * 2 - 1 = -0.31640625 
Ny = 1 - (210/768) * 2 = 0.453125 

...或（-.36，0.45）。

扭转这一来获得新的坐标：

Cx = (1 + -0.31640625)/2 * 800 = 273.4375 
Cy = (1 - 0.453125)/2 * 600 = 164.0625 

注意，Y值不匹配。这可能是因为我的计算没有考虑到宽高比，应该是因为这些屏幕的宽高比为.75，而NDC为1. This SO answer也可能有帮助。