另外的十进制顺序会影响结果

我有一个执行大量使用小数计算的系统，偶尔会加起来相同的号码，但返回不同的结果，+/- 0.000000000000000000000000001另外的十进制顺序会影响结果

下面是一个简单的例子：

decimal a = 2.016879990455473621256359079m; 
decimal b = 0.8401819425625631128956517177m; 
decimal c = 0.4507062854741283043456903406m; 
decimal d = 6.7922317815078349615022988627m; 

decimal result1 = a + b + c + d; 
decimal result2 = a + d + c + b; 

Console.WriteLine((result1 == result2) ? "Same" : "DIFFERENT"); 
Console.WriteLine(result1); 
Console.WriteLine(result2);

输出：

DIFFERENT 
10.100000000000000000000000000 
10.100000000000000000000000001

的差异是如此之小，没有什么实际作用，但有没有人看到过类似本b安伏？我期望在合计相同的数字时，您总能得到相同的结果。

来源

2011-06-02 BrandonAGr

+10

这是StackOverflow中最常见的单一问题。 – 2011-06-02 23:11:11

谷歌浮点不精确的表示，阅读它的维基百科或搜索:) – sehe 2011-06-02 23:12:47

值得一提的是'十进制'数据类型应该是免疫的四舍五入错误。 http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.decimal(v=vs.71).aspx – 2011-06-02 23:22:02

Numerical analysis的整个领域致力于研究这些效果以及如何避免它们。

为了在汇总浮点数列表时产生最佳结果，首先将列表中的数据从最小到最大排序，然后按照该顺序将它们相加。

来源

2011-06-02 23:20:35

由于他使用小数（而不是浮点数），这不是一个不同的问题？ – 2011-06-02 23:26:10

@Mark，'decimal'是一个浮点数，但是为尾数分配的位数与指数的位数不同，为处理货币提供了更好的工具。 “double”通常只有14位数字的精度，这就是在足够的尾数的边缘，以表示例如美国的赤字精确到百分之一美元。 “小数”可以代表两倍以上的数字，但是由于指数较小，因此总体范围小得多。 – sarnold 2011-06-02 23:31:06

+1特别是关于排序的位。 :) – sarnold 2011-06-02 23:31:19

根据to MSDN，小数的精度为28-29位。您的号码中至少有一位是29位数字，因此您可能会超出限制。

来源

2011-06-02 23:23:53

您可能会怀疑某个decimal类型可以免受各地使用者的诅咒double。

但是because decimal has 28-29 digits of precision并且您的输入是要求29位数字精度的总和，您恰好处于您的数据类型可以精确表示的边缘。

来源

2011-06-02 23:24:35 sarnold

由于四舍五入的结果多个数字可能会有所不同，取决于他们的总结顺序。这不会发生在数学上，但在你的例子中计算总和的顺序很重要。 result += number;求和并将结果存储在结果变量中。那时某些精度已经丢失。但是，如果我们按照相同的顺序进行操作，它总会产生相同的结果。

Console.WriteLine(numbers.Sum()); // Always returns 9.214085249270111332166335344

由于这许多程序使用银行家舍入产生更接近的结果。请知道精度总是丢失。有没有办法来存储compuiter MEMOR

Rounding

Bankers Rounding

来源

2011-06-02 23:25:25

读The Floating-Point Guide，Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations “准确” 浮点数，当然What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic的。啊，还How to mess with people who’ve learned to expect rounding errors in floating-point math.。

来源

2011-06-03 00:09:27 lhf

另外的十进制顺序会影响结果

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