计算系列的总和

Question

我很难找到一个算法或理解这个问题说实话。 我在网上搜索过，但没有找到答案。 问题说： 编写一个方法来计算名为SpecialSeries的类中的系列总和。 该方法的签名是：

public static double sumOfSeries(double x, int numTerms) 

This is the Question

Answer 1

我觉得这个代码就足以计算您的意甲：

public static double sumOfSeries(double x, int numTerms){ 
    double result = 0; 
    if(x<=1 && x>=-1){ 
     double startval=3; 
     for(int i=0; i<numTerms-1;i++){      
     result+= (double)(oddevenfact(startval-2)/oddevenfact(startval-1))*(Math.pow(x, startval)/startval); 
     startval+=2; 
     } 
     if(numTerms!=0) result+=x; 
    } 
    return result; 
} 

static double oddevenfact(double x){ 
    if (x>2) return(oddevenfact(x-2) * (long) x); 
    return((double) x); 
} 

Answer 2

public class SpecialSeries { 
    public static double SumOfSeries(double x, int numTerms) { 
     if (numTerms == 1) { 
      return x; 
     } 
     int maxOdd = numTerms * 2 - 1; 
     int maxEven = numTerms * 2 - 2; 
     double powerTerm = Math.pow(x, maxOdd)/maxOdd; 
     int numerator = 1; 
     for (int numMult = maxOdd - 2; numMult > 2; numMult -= 2) { 
      numerator *= numMult; 
     } 
     int denominator = 2; 
     for (int numMult = maxEven; numMult > 2; numMult -= 2) { 
      denominator *= numMult; 
     } 
     return powerTerm * numerator/denominator + sumOfSeries(x, numTerms - 1); 
    } 

    public static void main(String[] args) { 
     try { 
      int numTerms = Integer.parseInt(args[0]); 
      double x = Double.parseDouble(args[1]); 
      System.out.println(sumOfSeries(x, numTerms)); 
     } catch (Exception e) { 
      e.printStackTrace(); 
     } 
    } 

} 

Answer 3

1. 数学的东西

首先让检查你的系列： 那么如下的系列可以表示为： 有：

现在

，我们可以做更多的数学简化，或继续用于执行力度

爪哇implimenttion

public class SpecialSeries { 

    public static double sumOfSeries(double x, int numTerms){ 
     double sum = x; 
     //System.out.println("u["+0+"] = "+x); 
     for (int k = 1; k < numTerms; k++) { 
      double uk = Math.pow(x,2*k+1)/(double)(2*k+1); 
      for (int i = 2*k-1; i >0; i-=2) { 
       uk *= i/(double)(i+1); 
      } 
      //System.out.println("u["+k+"] = "+uk); 
      sum += uk; 
     }   
     return sum; 
    } 

    public static void main(String[] args) { 
     System.out.println(sumOfSeries(1, 5)); 
    } 
}