Haskell中的（1 2）类型是什么？

Question

我今天玩弄拥抱和被困在一个非常简单的问题：

λ 1 1 
:: (Num a, Num (a -> t)) => t 

什么将这种类型的呢？我无法阅读此内容。

如果它有一个类型，为什么？我猜想表达式1 1是格式不正确的，因此类型检查失败，这由Haskell编译器支持。

Answer 1

不，没有形成不良。这种类型很奇怪，可能没有任何有意义的值，但它仍然是允许的。

请记住，文字被重载。 1是不是整数。这是任何类型的东西Num。功能是而不是排除在外。没有规则说a -> t不能是“一个数字”（即Num的一个实例）。

例如，你可以有一个instance声明，如：

instance Num a => Num (a -> b) where 
    fromInteger x = undefined 
    [...] 

现在1 1，简直是等于undefined。不是很有用，但仍然有效。

你可以具有Num功能的有用定义。例如，从wiki

instance Num b => Num (a -> b) where 
    negate  = fmap negate 
     (+)   = liftA2 (+) 
     (*)   = liftA2 (*) 
     fromInteger = pure . fromInteger 
     abs   = fmap abs 
     signum  = fmap signum 

有了这个，你可以写的东西，如：

f + g 

其中f和g在返回的数字功能。

使用上述实例声明1 2将等于1。 基本上用作上述实例的函数的字面量等于const <that-literal>。

Answer 2

在Haskell中，1没有固定类型。它是“任何数字类型”。更确切地说，任何实现类Num的类型。

具体而言，功能类型是Num的实例在技术上是有效的。没有人会这样做，但从技术上讲这是可能的。

因此，编译器被假定第一1是某种数字功能的类型，然后将秒1是任何其他类型的数（可以是相同的类型，可能的不同的一个）。如果我们改变了表达，比方说，3 6，那么编译器是假设

3 :: Num (x -> y) => x -> y 
6 :: Num x => x 
3 6 :: (Num (x -> y), Num x) => y