为什么Theano代码无误地运行成功？

Question

我有一段从在线教程中借用的代码。我看到写在代码

c = broadcasted_add(a, b) 

的main方法的下面行添加张量“A”尺寸（2,1,2,2）和尺寸的张量“B”的（2,2 ，2,2）。即使我们在make_tensor方法中声明broadcast为'false'，它又能如何正确添加？我们不应该宣布可以广播为真，所以它可以添加不同的维度？它不应该抛出一个说明尺寸不匹配的错误吗？我对广播的理解是错误的吗？

import numpy as np 
from theano import function 
import theano.tensor as T 

def make_tensor(dim): 
    """ 
    Returns a new Theano tensor with no broadcastable dimensions. 
    dim: the total number of dimensions of the tensor. 
    """ 

    return T.TensorType(broadcastable=tuple([False] * dim), dtype='float32')() 

def broadcasted_add(a, b): 
    """ 
    a: a 3D theano tensor 
    b: a 4D theano tensor 
    Returns c, a 4D theano tensor, where 
    c[i, j, k, l] = a[l, k, i] + b[i, j, k, l] 
    for all i, j, k, l 
    """ 

return a.dimshuffle(2, 'x', 1, 0) + b 

def partial_max(a): 
    """ 
    a: a 4D theano tensor 
    Returns b, a theano matrix, where 
    b[i, j] = max_{k,l} a[i, k, l, j] 
    for all i, j 
    """ 

return a.max(axis=(1, 2)) 

if __name__ == "__main__": 
    a = make_tensor(3) 
    b = make_tensor(4) 
    c = broadcasted_add(a, b) 
    d = partial_max(c) 

    f = function([a, b,], d) 

    rng = np.random.RandomState([1, 2, 3]) 
    a_value = rng.randn(2, 2, 2).astype(a.dtype) 
    b_value = rng.rand(2, 2, 2, 2).astype(b.dtype) 
    c_value = np.transpose(a_value, (2, 1, 0))[:, None, :, :] + b_value 
    expected = c_value.max(axis=1).max(axis=1) 

    actual = f(a_value, b_value) 

    assert np.allclose(actual, expected), (actual, expected) 
    print "SUCCESS!" 

Answer 1

这部作品的原因是，通过'x'参数值由dimshuffle增加了新的维度总是broadcastable。

请注意，在broadcasted_add中，需要广播的唯一维度是通过dimshuffle添加到a的维度。其他方面都不需要播出。