为什么Math.sqrt（）在java中输出错误的值？

long mynum = Long.parseLong("7660142319573120"); 
long ans = (long)Math.sqrt(mynum) // output = 87522239 
long ans_ans = ans * ans;

在这种情况下，我得到了ans_ans> mynum，它应该是< = mynum。为什么这样的行为我也尝试过使用节点js。结果也是一样的。为什么Math.sqrt（）在java中输出错误的值？

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2017-02-16 Abhilash Mandaliya

你可以写'长myNum的= 7660142319573120L; '而不是使用parseLong。与问题无关，只是一般性评论。 –

非常感谢您的建议 –

答案是：四舍五入。 (Long)Math.sqrt(7660142319573120)的结果为87522239，但数学结果为87522238,999999994287166259537761...。如果你乘以ans的值，为了存储为一个整数，这个值被舍入，你会得到比乘以精确结果更大的数字。

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2017-02-16 08:03:03 RetteMich

如果是四舍五入，Math.sqrt（15）的答案应该是4，因为它是3.872983346207417 –

Math.sqrt操作上double S，不long S，SO mynum被转换到一个double第一。这是一个64位浮点数，它有“精度15-17位十进制数”（Wikipedia）。

您的输入号码有16位数字，所以您可能会失去输入精度。你也可能会失去输出的精度。

如果您确实需要long数字的整数平方根或通常数字太大而不能精确表示为double，请查看integer square root算法。

您也可以使用Guava图书馆的LongMath.sqrt()。

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2017-02-16 08:04:08 Thomas

您打电话给Math.sqrt很长。正如JavaDoc指出的那样，它返回一个“正确舍入的值”。

由于您的平方根不是非逗号值（87522238,999999994），因此您的结果会四舍五入到您的输出87522239。

之后，数值的平方直观地大于mynum，因为您乘数大于根！

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2017-02-16 08:04:24

如果是四舍五入，Math.sqrt（15）的答案应该是4，因为它是3.872983346207417 –

@AbhilashMandaliya是的，没错，Math.sqrt（）的结果是双精度的，但在你的例子中，它被转换为long：（long）Math.sqrt（mynum），所以它会自动舍入。尝试Math.sqrt（15）和（long）Math.sqrt（15）来看看区别 – RetteMich

它只有在@IfOnly在下面提到时才有3 –

double ans = (double)Math.sqrt(15); 
System.out.println("Double : " + ans); 
double ans_ans = ans * ans; 
System.out.println("Double : " + ans_ans); 

long ans1 = (long)Math.sqrt(15); 
System.out.println("Long : " + ans1); 
long ans_ans1 = ans1 * ans1; 
System.out.println("Long : " + ans_ans1);

结果：

Double : 3.872983346207417 
Double : 15.000000000000002 
Long : 3 
Long : 9

我希望这个说清楚。

干杯！

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2017-02-16 08:11:23 IfOnly

您不需要长型，所有数字都可以在double中表示，而Math.sqrt先转换为double，然后通过FPU指令（在标准PC上）计算平方根。

这种情况发生时对数字b=a^2-1其中a是

67108865 <= a <= 94906265

的b平方根具有级数展开的范围内开始

a-1/(2*a)-1/(8*a^2)+...

的整数。如果相对误差1/(2*a^2)下降到低于该机器epsilon，最接近double号码是a。

在另一方面，对于这一招工作的人需要的是a*a-1.0是double精确表示，这给条件

1/(2*a^2) <mu=2^(-53) < 1/(a^2)

或

2^52 < a^2 < 2^53 
2^26+1=67108865 <= a <= floor(sqrt(2)*2^26)=94906265

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2017-02-16 08:46:50 LutzL

为什么Math.sqrt（）在java中输出错误的值？

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