将二维数组划分为表面

Question

对于一个项目，需要根据每个平面的百分比将二维数组排列到平面中，并根据每个平面的百分比将平面彼此成比例。 （我希望这是有道理的，否则请看下面的例子）。在这个二维数组中，'第一'级代表行和'第二'级，列。例如;

array(
    // row 1 
    array(
     // items 
     number1 
     number2 
     numberN 
    ), 
    // row 2 
    array(
     // items.. 
    ), 
    // row N 
    array(
     // items.. 
    ) 
) 

该数组中的数字已被添加/排列，以便它们形成面板。面板一起形成一个网格。每个数字代表一个项目（对于这个问题无关紧要）。我自己想出了一个解决方案。 Click here for print of the 2D array (The groups are color coded.)。

可以说，有三组（下面列出）。这些组代表上面介绍的面板。每组有一些介于零和百分之一之间的百分比。飞机的百分比总和必须是百分之百。组的最大数量是七个。示例组信息;

• 组1（图A）：70％
• 组2（图B）：20％
• 组3（图C）：10％

同样这种安排应导致在一个带有（子）面板的大面板中。 As shown in this schematic figure.

我想出了将最终结果分成4个角的想法。每个角落将按规则计算。这些角落应该是基于其所在角（左上角，右上角，左下角，右下角）的镜像（水平和/或垂直）。

规则列表;

• 项目数应为TE相同的每一行
• 完整网格的各方面比应为2比1。因此，宽度为两倍HIGHT。
• 行的数量是基于总项目，因为方面是已知的。

经过几天的工作，我能够想出一个工作脚本。但在某些情况下，这确实表现出奇怪（如其中，不像预期的那样）。见上面的当前解决方案

所以，我的问题是;杠杆设计师是如何做到的？这是一个已知的问题，并有解决方案（如算法）什么解决这种（种）的问题？我现在很长一段时间一直在努力解决以下问题。在互联网上搜索，试图找到类似的问题。但我没有成功。
我不是要求现成的解决方案。只是一个正确的方向指针将不胜感激。

Answer 1

假设飞机应具有大致相同的“宽高比”为一体的完整矩阵，您可以使用此算法：

• 计算每个百分比会是什么系数，适用于宽度和高度在减去可用区域的百分比后得到确切的区域。该系数是需要应用于该区域的系数的平方根（与百分比有关）。

• 由于该系数通常是非整数，因此检查舍入宽度和高度的方式会产生一个距离所需区域最近的区域。

• 对每架飞机重复此操作。

下面是代码：

function createPlanes($width, $height, $groupPercentages) { 
    $side = 0; 
    $area = $width * $height; 
    $planeWidth = $width; 
    $planeHeight = $height; 
    $sumPct = 0; 
    $coefficient2 = 1; 
    foreach ($groupPercentages as $i => $pct) { 
     $plane = [ 
      "column" => floor(($width - $planeWidth)/2), 
      "row" => floor(($height - $planeHeight)/2), 
      "width" => $planeWidth, 
      "height" => $planeHeight, 
     ]; 
     $coefficient2 -= $pct/100; 
     $coefficient = sqrt($coefficient2); 
     $planeArea = $coefficient2 * $area; 
     $planeWidth = $coefficient * $width; 
     $planeHeight = $coefficient * $height; 
     // determine all possible combinations of rounding: 
     $deltas = [ 
      abs(floor($planeWidth) * floor($planeHeight) - $planeArea), 
      abs(floor($planeWidth) * min(ceil($planeHeight), $plane["height"]) - $planeArea), 
      abs(min(ceil($planeWidth), $plane["width"]) * floor($planeHeight) - $planeArea), 
      abs(min(ceil($planeWidth), $plane["width"]) * min(ceil($planeHeight), $plane["height"]) - $planeArea) 
     ]; 
     // Choose the one that brings the area closest to the required area 
     $choice = array_search(min($deltas), $deltas); 
     $planeWidth = $choice & 2 ? ceil($planeWidth) : floor($planeWidth);   
     $planeHeight = $choice & 1 ? ceil($planeHeight) : floor($planeHeight); 
     $newSumPct = ($area - $planeWidth * $planeHeight)/$area * 100; 
     $plane["pct"] = $newSumPct - $sumPct; 
     $sumPct = $newSumPct; 
     $planes[] = $plane; 
    } 
    return $planes; 
} 

// Example call for a 2D array with 20 columns and 32 rows, and 
// three percentages: 10%, 20%, 70%: 
$planes = createPlanes(20, 32, [10, 20, 70]); 

的$planes变量会得到这个内容：

array (
    array (
    'column' => 0, 
    'row' => 0, 
    'width' => 20, 
    'height' => 32, 
    'pct' => 10.9375, 
), 
    array (
    'column' => 0, 
    'row' => 1, 
    'width' => 19, 
    'height' => 30, 
    'pct' => 20, 
), 
    array (
    'column' => 1, 
    'row' => 3, 
    'width' => 17, 
    'height' => 26, 
    'pct' => 69.0625, 
), 
) 

内部属性定义在平面开始（行，列），以及如何它是（高度，宽度）大，这是平面相对于总面积的实际百分比。

请注意，实际的2D不需要是算法的一部分，因为它的值不会影响它。