矢量化评估，广播单元方式操作

Question

鉴于这种......

我要解释这个代码做什么，知道它执行F的量化评估，利用广播，元素明智的操作理念......

def F(x_pos, alpha): 
    D = x_pos.reshape(1,-1) - x_pos.reshape(-1,1) 
    return (1./alpha) * (alpha.reshape(1,-1) * R(D)).sum(axis=1) 

我的解释是：

函数F的第一行接收x_pos和alpha作为参数（均为numpy数组），在第二行中，通过广播计算矩阵D（基本操作，如数组中的加法numpy是元素执行的，即元素但如果numpy可以将它们转换成其他尺寸相同的其他尺寸，那么也可以使用不同大小的arranys，这种转换称为广播），将Nx1的另一个序列减去1xN的序列，得到矩阵D的包含x_j - x_1，x_j - x_2等等的顺序NxN作为元素，最后，在最后一行中计算alpha的倒数（显然是一种排列），其中每个元素乘以每个元素的R评估值之和矩阵D的单元格水平地乘以alpha_j（由于参数中的轴= 1）

问题：

1. 考虑到我是新来的Python，我的解释好吗？
2. 该代码有错误或没有？因为我没有看到每个数字中的“j必须与1,2，...，n不同”在代码中被考虑到......并且如果它实际上是错误的......我该如何修复该代码与图像中所陈述的完全相同？

Answer 1

这里可以提出一些意见/改进/修复。

1]第一步可以只引入一个新的轴，并与自身相减，像这样被交替做 -

D = x_pos[:,None] - x_pos 

在我看来，这是一个更清洁的选择。性能优势可能只是边际。

2]在第二行中，我认为需要修复，因为我们需要避免计算R(D)的对角线元素。所以，如果我得到了正确，更正后的代码会 -

vals = R(D) 
np.fill_diagonal(vals,0) 
out = (1./alpha) * (alpha.reshape(1,-1) * vals).sum(axis=1) 

现在，让我们做一下代码更地道/清洁剂。

在该行，我们可以写：(alpha * vals)而不是alpha.reshape(1,-1) * vals。这是因为，如下面的示意图中的形状已经对broadcasting对齐 -

alpha :  n 
vals : n x n 

因此，alpha将自动延长到2D与其元件沿着所述第一轴线为vals然后的elementwise长度广播乘法与它一起产生。再次，这意味着更清洁的代码。

这里还有一个进一步的性能改进，(alpha.reshape(1,-1) * vals).sum(axis=1)可以用matrix-multiplicatiion替换，使用​​作为alpha.dot(vals)。这一步应该注意到性能的好处。

因此，第二步骤减小到 -

out = (1./alpha) * alpha.dot(vals)