减少用Sympy评估一系列公式的计算负担

首先，我不完全确定这是正确的stackexchange社区。我也发布了数学论坛，我认为它应该没问题，因为看着这个问题的人应该对溢出与数学有不同的观点，但是告诉我，如果这是不好的，我会删除其中一个帖子：减少用Sympy评估一系列公式的计算负担

https://math.stackexchange.com/questions/2330004/reducing-the-computational-burden-in-evaluating-a-series-of-formula

我有一系列式（其中许多是，通常为100），我从与CAS（Python的Sympy）计算得到的。这些公式将被转换为C++，并且应该在微控制器上进行有效评估。执行许多计算来评估每个公式在不同公式之间是多余的。有没有办法通过Sympy中的算法找到'最优'或至少'合理'的方法来对计算进行分组，从而减少要执行的操作的数量，并以系统的方式进行操作？或者我应该让编译器这样做（但有很多公式...）？

例如，如果许多式包括术语

$ \ COS \左（\压裂{DT} {2} \ SQRT {w_x^2 + w_y^2 + w_z^2} \右）$

，我应该首先计算它并将其存储在一个变量中，让我们说$ cn $，并使用$ cn $进行后续评估。当然，我可以通过代码来完成这项工作，但这并不是真正的可扩展性，绝对'丑陋'，并且可能不是最优的。理论上来说，我认为一个“完美”的C++编译器应该能够完成这项任务，但是我想如果这些方程很多并且足够复杂，它将无法接近最佳状态。

编辑：我当然知道使用sympy简单的简化，例如http://docs.sympy.org/latest/modules/simplify/simplify.html#module-sympy.simplify.cse_main或比化，简化等。这里的困难是，我想“十字”几个方程之间的简化。

来源

2017-06-20 Zorglub29

它看起来就像你有错误的假设，C++编译器只是能神奇地优化你的东西，因为它是一个低层次的语言什么的。 – VTT

@VTT：我不这么认为。我知道C++编译器可以在某种程度上优化代码[inling函数，识别代码/公式的重复代码，一次执行计算以及多次使用，就像我在这里等等]，这就是为什么我说'完美'编译器应该是能够做到这一点。但我知道编译器并不完美，因此我想在Sympy中进行优化。所以我想在Sympy中优化的事实实际上是因为我不认为编译器可以做魔法;） – Zorglub29

cse能够接受表达式列表并给出在所有表达式中出现的公共子表达式。

>>> cse([x**2+1, exp(x**2+1), 1/(x**2 + 1)]) 
([(x0,x2+1)],[x0,exp(x0),1/x0])

来源

2017-06-20 20:19:04 smichr

这真的很好。我的糟糕之处在于，我之前曾经用过单一表达方式的cse，并且应该通过文档再次阅读更多细节。 – Zorglub29

减少用Sympy评估一系列公式的计算负担

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