从这个threa Determine the centroid of multiple points我开始知道,如果我们以顺时针方向开始,多边形的面积也可以是负值。为什么它可能是负面的?多边形的面积 - 顺时针
1
A
回答
3
这是数学的产物。如果您愿意,您可以使用该符号,或使用该区域的绝对值。
您通常会获得与点积和交叉产品类似的效果。这可以是有效的,例如,确定多边形的方向为3d(多边形的“外侧”面向我还是离开我?)
1
该符号告诉您一些有用的信息,您可以使用或丢弃。例如,对于区间[0,pi]上的x,曲线sin(x)下方和x轴上方的面积是多少。是的,这只是一个明确的积分。在MATLAB中,我会做它:
>> quad(@sin,0,pi)
ans =
2
但是假设我计算相同的定积分,用积分限制的π,0]?显然,我们会得到-2。
>> quad(@sin,pi,0)
ans =
-2
当然这是有道理的。无论哪种情况,我们都可以通过忽略符号来确保获得积极的区域。但是这个标志告诉我们一些不可或缺的东西。
为多边形的面积计算的符号在某些问题中确实有用。在三角形的情况下,叉积将产生一个向量,该向量指向与包含向量的三角形平面正交的方向。矢量的大小将是该三角形面积的两倍。请注意,该矢量可以指向与给定平面正交的两个方向中的一个方向,哪一个方向由右手规则指示。您可以将该符号想象为指示向量指向哪个方向。
相关问题
- 1. 从多边形制作顺时针多边形
- 2. 多边形顶点 - 顺时针或逆时针
- 3. 面积和多边形的质心
- 4. 填充多边形的面积与Python
- 5. 计算多边形的最小面积矩形
- 6. 计算复杂(自相交)多边形的面积
- 7. 大量积分的点多边形
- 8. 如何计算多边形的点数为Lat长时,MySQL数据库中的多边形面积?
- 9. 当多边形的点数为Lat Long时,计算多边形的面积:哪个函数更准确?
- 10. 从非凸多边形上的地理坐标计算面积
- 11. ordiellipse中多边形的面积是NaN - 为什么?
- 12. 在for循环中计算R中多边形的面积
- 13. 计算多边形的长度和面积
- 14. WPF多边形的基本计算:面积和质心
- 15. JavaFX多边形分享积分
- 16. 多边形交集
- 17. Java PathIterator顺时针或逆时针?
- 18. 将XY数据转换成多边形,然后顺时针排序
- 19. OpenGL多边形渲染顺序
- 20. 面料JS多边形setCoords
- 21. 将三维多边形投影到二维平面中,使顶点逆时针顺序
- 22. 凹面多边形线条裁剪不退化边缘
- 23. 同一平面内的另一个多边形内的多边形
- 24. 凹面船体在边界上取多边形的所有点
- 25. 确定多边形法线,多边形内部还是外部的点
- 26. Bing地图V7 - 多边形块鼠标悬停事件(后面)的多边形
- 27. 多边形组中的STConvexHull()多边形
- 28. 如何从R中的栅格提取面积加权总和为多边形?
- 29. 顺时针方向旋转2d形状
- 30. 处理多边形的多边形算法,处理跨边界的多边形
因为这就是数学的原理。 – 2011-01-12 18:33:15