如何在Matlab中准确计算危险率？

Question

我需要通过x计算瑞利函数的危险率PDF /（1-CDF）。

x = 0:0.001:2.5; 
HR = pdf('rayl',x,sqrt(1/18))./(1-cdf('rayl',x,sqrt(1/18))); 
plot(x,HR) 

这里情节变得有趣的在大约x = 2。我如何提高人力资源的准确性？

Answer 1

您遇到数字问题，特别是catastrophic cancellation。试着绘制你的风险率函数，the complementary CDF只是分母，在semilogy情节：

x = 0:0.001:2.5; 
semilogy(x,1-cdf('rayl',x,sqrt(1/18))) 

正如你所看到的，有问题位之前，X = 2时，分母是大约machine epsilon ，eps。这是当cdf('rayl',x,sqrt(1/18))为约1。

幸运的是，MATLAB提供解决的办法与CDF的计算互补CDF选项或尾概率，经由'upper'选项cdf直接：

x = 0:0.001:2.5; 
HR = pdf('rayl',x,sqrt(1/18))./cdf('rayl',x,sqrt(1/18),'upper'); 
plot(x,HR) 

现在如预期的那样返回斜率为18的直线。 raylcdf函数也支持这个选项。