欧拉方法递归

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我对C中的编码颇为陌生。我试图以一种非常简单的方式将欧拉方法应用于一阶ODE，既作为迭代也作为递归函数。我不能把递归实现放在一起。欧拉方法递归

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 

float a,b,x,y,h,b; 

float fun(float x,float y) 
{ 
    float f; 
    f=x+y; 
    return f; 
} 

float euler (float x, float y, float h, float t){ 
    float k; 
    while(x<=b) { 
     y=y+h*fun(x,y);; 
     x=x+h; 
     printf("%0.3f\t%0.3f\n",x,y); 
     } 
    }; 

float euler_rec (float x, float y, float h, float b){ 
    if (x<=b) { 
     y=euler_rec(x, y, h, b)+h*fun(x,y); 
     } 
    else { 
     printf("%0.3f\t%0.3f\n",x,y); 
     } 
    }; 

int main() 
{ 

    printf("\nEnter x0,y0,h,xn: "); 
    scanf("%f%f%f%f",&x,&y,&h,&b); 

    printf("\n x\t y\n"); 

    euler(x, y, h, b); 

printf ("rec\n"); 
    euler_rec(x, y, h, b); 


return 0; 
}

来源

2017-05-26 Johannes Bader

我不推荐在严重的应用程序中使用数千或数千的递归深度。但是为了原理的缘故，你试图实现的是在时间x处返回解近似，初始点为(x0,y0)。因此，递归调用应该是

yprev = euler_rec(x0,y0,h,x-h); 
y = yprev + h*f(x-h,yprev);

并且你必须构造递归函数的主体。

应该达到什么样

float euler_rec (float x0, float y0, float h, float x) { 
    float y; 
    if(x > x0+h) { 
     y = euler_rec(x0 ,y0 ,h , x-h); 
    } else { 
     y = y0; 
     h = x-x0; 
    } 
    return y + h * f(x-h, y); 
}

印刷具有递归之外发生，或者你需要另一个参数是通过递归来表示对其中一些x值不变打印出来应该会发生。

您当然也可以使用几乎不是递归的前向递归，因为任何优化编译器都会将其转换为迭代。先前的变体是第一次递归调用，第二次是计算。如果你第一次把计算，递归调用第二则该方法读取，

float euler_rec (float x, float y, float h, float b){ 
    if (x+1.01*h>=b) { 
     h = b-x; 
     return y + h * f(x,y); // insert print statement if you like 
    } 
    return euler_rec(x+h, y+h*f(x,y),h,b) 
}

来源

2017-05-26 20:12:29 LutzL

条件'X == x0'具有非常低的概率，由于浮点错误而实际上打，即使理论上所有的拟合。如果你不假设'h'均匀分配到'x-x0'，那么你会更加健壮。 – LutzL

这里我得到了起始值x0，y0。 'float euler_rec（float x0，float y0，float h，float x）{' 'float yprev，y;' 'y = y0;' 'if if（x> x0）{' 'yprev = euler_rec（x0 ，y0，h，xh）;' 'y = yprev + h * f（xh，yprev）;' 'x = xh; '}'' 其他{'' 的printf（ “％0.3f \ T％0.3f \ n”，X，Y）;'' }'' }' –

你注意到你正在做什么用计算值“y”？什么是回报价值？ – LutzL

欧拉方法递归

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