这是一个有效的while循环吗？

Question

这里是一个任务：

“比方说，给你一个号码，和你想找到它的 平方根一个这样做的方式是从一个非常粗略的估计大约 了答案， X0，然后使用以下公式 X1 =（X0 + A/X0）/ 2

例如改善的猜测，如果我们想找到9的平方根，并且我们先从X0 = 6， 那么x1 =（6 + 9/6）/ 2 = 15/4 = 3.75，这更接近 我们可以重复这个程序，用x1来计算x2，依此类推，在这个 的情况下，x2 = 3.075和x3 = 3.00091。所以这是收敛的g很快就在 的正确答案（这是3）。

编写一个名为squareRoot的方法，该方法以双精度参数和 为参数，使用此技术返回参数平方根的近似值。您不得使用Math.sqrt。

作为初步猜测，您应该使用/ 2。你的方法应该迭代，直到 它得到两个连续的估计相差小于0.0001;在其他 字样，直到绝对值小于0.0001。您可以使用 Math.abs来计算绝对值。”

这是演习旨在实践while循环。正如你看到我做的任务，我认为它的工作原理？但我不知道我怎么来解决呢？换句话说，我应该在这里提高？是否有任何其他方式以不同的方式进入循环？如何命名变量更合适？最后，是我的方法好还是坏吗？

public class squareRoot { 
    public static void main(String args[]){ 
     System.out.println(squareRoot(192.0)); 
    } 

    public static double squareRoot(double a){ 

     double gs = a/2; //guess 
     double ig = (gs + (a/gs))/2; //improving guess 

     double ig1 = (ig + (a/ig))/2; //one more improving guess, ig1 

     while (Math.abs((ig-ig1)) > 0.0001){ //with ig and ig1, I am entering the loop 
      ig = (ig1 + (a/ig1))/2; 
      ig1 = (ig + (a/ig))/2; //ig1 has to be less then ig 
     } 
     return ig1; 
    } 
} 

Answer 1

你的做法是近正确

让我们先谈谈变量IMO，你应该使用全名变量而不是首字母缩略词。使用guess而不是gs。使用improvedGuess而不是ig等

现在，我们可以看到你的问题在哪里。对于while循环完成，两次连续猜测的差值必须小于0.0001。但是，这里只是比较第一次和第二次猜测，第三次和第四次猜测，第五次和第六次猜测等。如果第四次和第五次猜测的差值小于0.0001，该怎么办？你的循环不会停止。相反，它返回第6个猜测的值。虽然它更准确，但不符合要求。

下面是我想出

public static double squareRoot(double a){ 

    double guess = a/2; 
    double improvedGuess = (guess + (a/guess))/2; 

    while (Math.abs((guess - improvedGuess)) > 0.0001){ 
     guess = improvedGuess; 
     improvedGuess = (guess + (a/guess))/2; 
    } 
    return improvedGuess; 
} 

Answer 2

这里是我的解决方案

private static double squareRoot(double a){ 

    double x0= a/2; 
    while (true) { 
     double x1 = (x0 + a/x0)/2; 

     if (Math.abs(x1 - x0) < 0.0001) { 
      break; 
     } 
     x0=x1; 
    } 
    return x0; 
}