查找2点之间的限制点

Question

• 我有坐标点A和另一点（如B，C或D）。
• 我也有A和另一点之间的距离。
• 我知道A和另一点之间的最大允许距离（用紫色线和虚圆表示）。
• 问题：如何查找红点（B1或C1或D1）的坐标。
• 示例：A =（ - 1,1），E =（3，-8），最大允许距离= 4.点E1的坐标是什么？

这是问题的一个形象：

注： 我发现2个是非常相似或相同，但我无法与那些做出来的其他问题： Finding coordinates of a point between two points?

How can I find a point placed between 2 points forming a segment using only the partial length of the segment?

PS这不是我需要编程问题的作业，但我忘了我的数学...

Answer 1

假设A是位置矢量，B是位置矢量，maxLength是允许的最大长度。

A和B都是Vector2的（如您对此问题标记为xna）。

// Create a vector that describes going from A to B 
var AtoB = (B - A); 
// Make a vector going from A to B, but only one unit in length 
var AtoBUnitLength = Vector2.Normalize(AtoB); 
// Make a vector in the direction of B from A, of length maxLength 
var AtoB1 = AtoBUnitLength * maxLength; 
// B1 is the starting point (A) + the direction vector of the 
// correct length we just created. 
var B1 = A + AtoB1; 

// One liner: 
var B1 = A + Vector2.Normalize(B - A) * maxLength;