复杂的根找到算法

我有一个查找根的问题。复杂的根找到算法

f(x)= a+exp(-x**2)(b+c*x+d*x**2)

其中a，b，c和d中给出的参数，并不限于实数：而我要解决以下一个函数的格式可以是任意的。我已阅读关于多项式的根发现算法，但仍然不知道如何解决函数，如我在这里写的。除了最初的猜测之外，我们如何确定基于前者的下一次迭代的值，以及如何找出共轭对，因为需要复数根？

来源

2014-11-22 someone

你应该在Math StackExchange站点发布这个。 – 2014-11-22 05:58:44

您的函数不是一个多项式，因为它包含指数函数。牛顿 - 拉夫森法经常用于数值找根。详细描述在http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method，举例。

来源

2014-11-22 06:31:27 mcdowella

感谢您分享此链接。然而，实际上我想找出虚数部分在物理学中具有重要意义的复合根。那么你有什么建议吗？ – someone 2014-11-22 09:00:16

牛顿 - 拉夫森通常只会收敛到真正的解决方案，如果你从真实的线上开始它，但如果你用一个复数开始它，它也会找到复杂的根。它实际收敛到的根源取决于你开始它的位置，所以你可能需要尝试一些不同的起点。链接中“复杂函数”部分旁边的漂亮图表具有五种不同颜色的像素，以显示x^5 = 1 = 0的复合根从哪个起点收敛。 – mcdowella 2014-11-22 11:12:26

复杂的根找到算法

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