数学 - 我想接近这个等式

Question

我

f[x__]:=(Sqrt[2] Sqrt[-E^(-2 p x) g R (-2-14 p^2-E^(2 p x) Cos[x]+ 
     2 E^(2 p x) p^2 Cos[x]+3 E^(2 p x) p Sin[x])])/Sqrt[1+4 p^2] 


g = 10 
R = 2 
p = 0.3 

的根，我想找到一个根：

f[x]^2 == - g R Cos[x] 

当我尝试解决，我得到：“这个功能无法用可用的解决方法求解“，对于Reduce也是如此，当我尝试Root时：”...不是单变量多项式“

如何近似上面等式的根？

Answer 1

Plot[f[x]^2 + g R Cos[x], {x, 0, 20}, 
Epilog -> {PointSize[Large], Red, Point[{x, 0} /. 
      Table[FindRoot[f[x]^2 + g R Cos[x] == 0, {x, i}], {i, 2, 20, 3}]]}]