基本的FFT归一化问题

我正在使用Matlab对信号进行FFT处理，并且我陷入了规范化。具体而言，如何将频谱归一化为dBm单位。我知道0.316228是正确的标准化因子，但我的问题与如何正确标准化仓相关。基本的FFT归一化问题

我创建了以下程序来提出我的问题。只需将其剪切并粘贴到Matlab中，它就会自动运行。在线查看问题。

特别是，我很困惑如何正常化垃圾箱。例如，如果FFT的索引为1：end，其中end是偶数，那么当我计算FFT幅度谱时，对于索引2，我应该乘以（2/N）：（end/2）？同样，奈奎斯特频率处（位于索引结尾/ 2 + 1）的分区是否被归一化为（1/N）？我知道有很多方法可以根据个人兴趣进行标准化。假设我使用的信号（下面的St）是从ADC捕获的电压。

任何反馈，非常感谢。提前致谢！

%% 1. Create an Example Signal 
N = 2^21 ;     % N = number of points in time-domain signal (St) 
St = 1 + rand(N,1,'single'); % St = example broadband signal (e.g. random noise) 

% take FFT 
Sf = fft(St, N);      
Sf_mag = (2/N)*abs(Sf(1: N/2 + 1)); 
Sf_dBm = 20*log10(Sf_mag/0.316228); % 0.316338 is peak voltage of 1 mW into 50 Ohms 

% Q: Are Sf_mag and Sf_dBm normalized correctly? (assume 0.316338 is correct 
% peak voltage to get 1mW in 50 Ohms) 
% Q: Should Sf_mag(fftpoints/2 + 1) = (1/N)*abs(Sf(fftpoints/2 + 1) for correct normalization 
% of Nyquist frequency? (since Nyquist frequency is not folded in frequency 
% like the others are)       

%% 2. Plot Result 

% create FFT spectrum x-axis 
samplerate = 20e9; % 20 Gsamples/sec 
fft_xaxis = single(0 : 1 : N/2)';  
fft_xaxis = fft_xaxis * single(samplerate/N); 

semilogx(fft_xaxis, Sf_dBm, 'b-') 
xlabel('Frequency (Hz)'); 
ylabel('FFT Magnitude (dBm)'); 
title('Spectrum of Signal (Blue) vs Frequency (Hz)'); 
xlim([1e4 1e10]); 
grid on;

来源

2010-10-29 ggkmath

当把磁盘转换为dB时，使用'log10'而不是'log' – YYC 2010-10-29 22:08:32

是的，这是一个很棒的发现YYC，谢谢！ – ggkmath 2010-10-30 18:32:24

评论我一直在提出很多问题：简单的傅里叶变换不足以进行谱估计。对于在核心Matlab中可用的功能，有很好的实现功能。看看'pwelch'。 – 2013-10-31 23:53:58

我不完全清楚你想完成什么，但这里有一些提示，可以让你调试自己的程序。

做fft([1 1 1 1])。做fft([1 1 1 1 1 1 1 1])。特别是观察输出量。这是你期望的吗？

然后做fft([1 -1 1 -1])。做fft([1 -1 1 -1 1 -1 1 -1])。重复不同的信号长度和频率。这应该允许你相应地规范你的信号。

此外，对ifft而不是fft做同样的事情。对于各种FFT实现来说，这些都是很好的完整性检查，因为尽管大多数实现可能会将逆变换前面的1/N，其他人可能会将1/sqrt(N)置于前向和反向变换之前。

来源

2010-10-30 19:19:10

一个答案看到这个： FFT normalization

有些软件包和参考坐上傅里叶系数正常化马虎。

假设真实信号，则归一化的步骤是：

1）在频域中的功率必须在时域相等的功率。

2）除DC项和奈奎斯特项外，傅立叶系数的大小被复制（x2）。 DC和Nyquist术语只出现一次。根据数组索引开始/停止的方式，您需要小心。简单地将功率加倍以获得单侧频谱是错误的。

3）要获得功率密度（dBm/Hz），您需要将归一化为单个频率窗口大小。

来源

2015-03-13 18:09:36 tj168

基本的FFT归一化问题

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