如何生成所有可能的组合的n位字符串？

Question

给定一个正整数n，我想在matlab中生成所有可能的n位组合。
对于例如：如果n = 3，那么答案应该是

000 
001 
010 
011 
100 
101 
110 
111 

我该怎么办呢？ 我想实际将它们存储在矩阵中。我试图

for n=1:2^4 
r(n)=dec2bin(n,5); 
end; 

，但给了错误“在分配A（:) = B，A和B元素的数量必须相同。

Answer 1

只是循环遍历[0,2^n)所有整数，打印数量为二进制如果你总是希望有n数字（如插入前导零），这看起来像：

for ii=0:2^n-1, 
    fprintf('%0*s\n', n, dec2bin(ii)); 
end 

编辑：有许多的办法把结果放在一个矩阵。 最简单的是使用

x = dec2bin(0:2^n-1); 

这将产生char类型的n -by- 2^n矩阵。每行是位串之一。

如果你真的想存储字符串每行中，你可以这样做：

x = cell(1, 2^n); 
for ii=0:2^n-1, 
    x{ii} = dec2bin(ii); 
end 

不过，如果你正在寻找有效的处理，你应该记住，整数已经存储在内存中的二进制！所以，向量：

x = 0 : 2^n-1; 

包含尽可能以最高效的内存和CPU高效的方式二进制模式。唯一的折衷是，使用这种紧凑的表示方式，您将无法使用64位以上的32位表示模式。

Answer 2

很多方式来做这个排列。如果你想用一个数组计数器来实现：为三个位置（2^0,2^1,2^2）中的每一个设置一个从0到1的计数器数组。让起始号码为000（存储在数组中）。使用计数器并增加其第一位（2^0）。编号将为001.在位置（2^0）重置计数器并在2^1增加计数器并循环直到完成所有计数器。

Answer 3

这是一个单行的答案，让你所有2^n位组合的双阵列的问题：

bitCombs = dec2bin(0:2^n-1) - '0'