了解线条的霍夫变换

Question

我想明白它是如何工作的。我相信我理解了这个概念：

对于所有的边缘像素，找出所有通过它的线，并且对于这些线中的每一条线，累加器数组值（对应于斜率和y轴截距）均为1.线跨过许多边缘点的数据将在累加器数组中得到许多选票。

我不明白的是在我发现的代码中实现它。首先，我相信我们可以假设在应用边缘检测器后，边缘像素的值为非零值，而非边缘值为0.在我的教科书代码中，程序使用零值搜索所有点，对于所有通过的线路，将相应的累加器值增加1.我认为它会查找通过边缘点（NON-ZERO）的线，而不是空的空间？有人可以向我解释这部分吗？

以下是我在图像处理教科书中找到的Matlab代码。我没有测试它，因为我正在使用C++。 ％消息是我对特定行的作用的理解：

function HTline(inputimage) 

[rows,columns] = size(inputimage); 

acc1 = zeros(rows,91); 
acc2 = zeros(columns,91); 

for x = 1:columns 
    for y = 1:rows 
    if(inputimage(x,y)==0     %If pixel=0, i.e., non-edge 
     for m = -45:45      %For a certain range of slope values 
     b = round(y-tan((m*pi)/180)*x); %Calculate y-intercept for slope values 
     if (b<rows & b>0)     %If y-intercept is within the image height 
      acc1(b,m+45+1)=acc1(b,m+45+1)+1; %Increase accumulator values. What? 
     end 
     end 
     for m=45:135       %etc 
     b=round(x-y/tan((m*pi)/180)); 
     if(b<columns & b>0) 
      acc2(b,m-45+1)=acc2(b,m-45+1)+1; 
     end 
     end 
    end 
    end 
end 

Answer 1

威廉，它取决于你如何定义边缘所在。通常情况下，图像被转换为​​二进制掩码，边缘值被存储为trues（1s），而非边缘值被存储为false（0s），所以您的担心看起来是正确的。也许如果你可以从你的书中添加一些上下文或一些解释，那么他们可以提供为什么他们使用假（0s）作为边缘值的理由，但是任何一种表示方式都不能提供优于另一种的优势。这只是公约。

请注意，您进行hough转换的方式是一种较旧的技术。大多数现代技术使用“正常脚”参数化（rho/theta）来说明线条垂直的情况。此外，有些将使用sobel滤波器直接计算边缘点的梯度向量，这些向量指向垂直于该线的方向。这允许您直接计算边缘点的单个rho/theta值，而不是计算通过这些点的所有线条的可能性（如在代码中所做的那样）。

但无论如何，对于您的情况，斜率和截距用于参数化线条。这些值被分类，然后放入累加器，如代码中所示。对于单个边缘点，有无限多条线可以通过它，但是通过仅使用斜率和截距的装仓值来限制这些线。在你的情况下，你可以使用91个可能的斜率值。共线点将导致某些“箱”积累比其他值更多的值。累加器中的这些局部峰值指示图像内的线（或者更具体地说，如果使用边缘检测器，则是边缘）的位置。关于hough transform的维基百科文章给出了一个很好的例子。希望这有助于你的问题。