需要解释K＆R fahr-to-cels的汇编指令示例

Question

我被卡在学习汇编语言的基础知识中，用华氏温度对K & R的摄氏例子进行了学习。下面是我所指的C代码：

#include <stdio.h> 

main() 
{ 
    int fahr, celsius; 
    int lower, upper, step; 

    lower = 0; 
    upper = 300; 
    step = 20; 

    fahr = lower; 
    while (fahr <= upper) { 
     celsius = 5 * (fahr-32)/9; 
     printf("%d\t%d\n", fahr, celsius); 
     fahr = fahr + step; 
    } 
} 

随着GCC 4.4.7（GNU/Linux的x86-64的），我获得以下拆解：

$ gcc -O0 -g -ansi -pedantic l1-2a.c 
$ gdb -q a.out 
(gdb) disas /m main 
(gdb) disas /m main 
Dump of assembler code for function main: 
6 { 
    0x00000000004004c4 <+0>: push %rbp 
    0x00000000004004c5 <+1>: mov %rsp,%rbp 
    0x00000000004004c8 <+4>: sub $0x20,%rsp 

7  int fahr, celsius; 
8  int lower, upper, step; 
9 
10  lower = 0; 
    0x00000000004004cc <+8>: movl $0x0,-0xc(%rbp) 

11  upper = 300; 
    0x00000000004004d3 <+15>: movl $0x12c,-0x8(%rbp) 

12  step = 20; 
    0x00000000004004da <+22>: movl $0x14,-0x4(%rbp) 

13 
14  fahr = lower; 
    0x00000000004004e1 <+29>: mov -0xc(%rbp),%eax 
    0x00000000004004e4 <+32>: mov %eax,-0x14(%rbp) 

15  while (fahr <= upper) { 
    0x00000000004004e7 <+35>: jmp 0x400532 <main+110> 
    0x0000000000400532 <+110>: mov -0x14(%rbp),%eax 
    0x0000000000400535 <+113>: cmp -0x8(%rbp),%eax 
    0x0000000000400538 <+116>: jle 0x4004e9 <main+37> 

16   celsius = 5 * (fahr-32)/9; 
    0x00000000004004e9 <+37>: mov -0x14(%rbp),%edx 
    0x00000000004004ec <+40>: mov %edx,%eax 
    0x00000000004004ee <+42>: shl $0x2,%eax 
    0x00000000004004f1 <+45>: add %edx,%eax 
    0x00000000004004f3 <+47>: lea -0xa0(%rax),%ecx 
    0x00000000004004f9 <+53>: mov $0x38e38e39,%edx 
    0x00000000004004fe <+58>: mov %ecx,%eax 
    0x0000000000400500 <+60>: imul %edx 
    0x0000000000400502 <+62>: sar %edx 
    0x0000000000400504 <+64>: mov %ecx,%eax 
    0x0000000000400506 <+66>: sar $0x1f,%eax 
    0x0000000000400509 <+69>: mov %edx,%ecx 
    0x000000000040050b <+71>: sub %eax,%ecx 
    0x000000000040050d <+73>: mov %ecx,%eax 
    0x000000000040050f <+75>: mov %eax,-0x10(%rbp) 

17   printf("%d\t%d\n", fahr, celsius); 
    0x0000000000400512 <+78>: mov $0x400638,%eax 
    0x0000000000400517 <+83>: mov -0x10(%rbp),%edx 
    0x000000000040051a <+86>: mov -0x14(%rbp),%ecx 
    0x000000000040051d <+89>: mov %ecx,%esi 
    0x000000000040051f <+91>: mov %rax,%rdi 
    0x0000000000400522 <+94>: mov $0x0,%eax 
    0x0000000000400527 <+99>: callq 0x4003b8 <printf@plt> 

18   fahr = fahr + step; 
    0x000000000040052c <+104>: mov -0x4(%rbp),%eax 
    0x000000000040052f <+107>: add %eax,-0x14(%rbp) 

19  } 
20 } 
    0x000000000040053a <+118>: leaveq 
    0x000000000040053b <+119>: retq 

End of assembler dump. 

什么是不明确的，我是这个片段：

16   celsius = 5 * (fahr-32)/9; 
    0x00000000004004e9 <+37>: mov -0x14(%rbp),%edx 
    0x00000000004004ec <+40>: mov %edx,%eax 
    0x00000000004004ee <+42>: shl $0x2,%eax 
    0x00000000004004f1 <+45>: add %edx,%eax 
    0x00000000004004f3 <+47>: lea -0xa0(%rax),%ecx 
    0x00000000004004f9 <+53>: mov $0x38e38e39,%edx 
    0x00000000004004fe <+58>: mov %ecx,%eax 
    0x0000000000400500 <+60>: imul %edx 
    0x0000000000400502 <+62>: sar %edx 
    0x0000000000400504 <+64>: mov %ecx,%eax 
    0x0000000000400506 <+66>: sar $0x1f,%eax 
    0x0000000000400509 <+69>: mov %edx,%ecx 
    0x000000000040050b <+71>: sub %eax,%ecx 
    0x000000000040050d <+73>: mov %ecx,%eax 
    0x000000000040050f <+75>: mov %eax,-0x10(%rbp) 

我的意思是，我明白了一切达：

lea -0xa0(%rax),%ecx 

因为它是从%eax寄存器，其保持5*fahr从其减去160，如：

5 * (fahr-32)/9 <=> (5*fahr - 5*32)/9 <=> (5*fahr - 160)/9 

从而%ecx后（以及完整%rcx）存储5*fahr - 160。然而，我不知道它如何除以9。这似乎是一些骗局，如“乘以逆”，以避免分裂，但我不知道它是如何工作的。

Answer 1

总结评论中说的内容：0x38e38e39是954437177十进制，这正好是(2^33 + 1)/9。所以，汇编代码以这种方式工作（我把它换成(5 * fahr - 160)与X为清楚起见）：

mov $0x38e38e39,%edx /* edx is now 0x38e38e39 == (2^33 + 1)/9 */ 
mov %ecx,%eax  /* eax is now X */ 
imul %edx    /* edx:eax is now eax * edx == X * ((2^33 + 1)/9) */ 

这是最有趣的部分开始的位置。 edx:eax代表第一个操作数imul，先填充其操作数（在这种情况下为edx）32位，然后将其余的低位置入eax。

实际上，我们在两个寄存器中得到了64位结果！它看起来像这样：

edx是(X * ((2^33 + 1)/9)) >> 32的32个最低有效位。

eax是(X * ((2^33 + 1)/9)) % 2^32（但是这马上就会丢弃）

然后我们得到这个东西成形状：

sar %edx    /* edx is now edx >> 1 == (X * ((2^33 + 1)/9)) >> 33 */ 
mov %ecx,%eax  /* eax is now X again */ 
sar $0x1f,%eax  /* eax is now X >> 0x1f == X >> 31 */ 
mov %edx,%ecx  /* ecx is now (X * ((2^33 + 1)/9)) >> 33 */ 

所以现在ecx是(X * ((2^33 + 1)/9)) >> 33 32个最低显著位和eax是X >> 31 ，即X（它是一个有符号的32位整数）的32“符号位”-s，如果X是非负的，则它等于0，并且如果是-1i f X为负数。

编辑：对负X

现在有点什么负数发生特殊情况详细的阐述。关于ecx的重要部分是它实际上是X * ((2^33 + 1)/9)的32个最高有效位。

正如我希望你记得，在二进制，否定数字意味着反转所有的位，然后加入1它。当我们添加1时，如果它是0，我们将lsb反转为1，否则我们将它反转并在它之后的所有位'直到我们找到第一个0，然后将其反转。

所以，当我们试图否定(X * ((2^33 + 1)/9))发生了什么（或者等价地，我们怎么得到，如果我们用-X进行计算，考虑X积极为这个例子）？当然，首先我们反转所有的位，然后我们加上1。但是对于后者（将其添加1）影响数字的32个最重要位，32个最低有效位将必须等于0xFFFFFFFF。并且（相信我这个）没有32位整数，当乘以0x38e38e39时，得出这样的结果。

如此有效，虽然(-X * ((2^33 + 1)/9)) == -(X * ((2^33 + 1)/9))，它与32位最高有效位不同：((-X * ((2^33 + 1)/9)) >> 33) & 0xFFFFFFFF != -(((X * ((2^33 + 1)/9)) >> 33) & 0xFFFFFFFF)。

而是，(-X * ((2^33 + 1)/9))的32个最高有效位等于(X * ((2^33 + 1)/9))的32个最高有效位的按位否定：((-X * ((2^33 + 1)/9)) >> 33) & 0xFFFFFFFF != ~(((X * ((2^33 + 1)/9)) >> 33) & 0xFFFFFFFF)。

铊组成; dr为负X情况：的ecx为-X的值将等于的ecx为X值的按位求反。我们不希望这样。因此，要获得的X负值正确的结果，我们必须添加1到ecx（或等价地，减-1）：

sub %eax,%ecx  /* ecx is now X/9 */ 

然后是最后一部分：

mov %ecx,%eax  /* eax is now X/9 */ 
mov %eax,-0x10(%rbp) /* Aaand mov the result into the variable "cels" */ 

我如果我混淆了某些东西，我会非常抱歉，我无法用GAS语法编写自己的头脑，但我希望你能理解这个想法。

T1; dr：这里的技巧是将乘以大数的逆乘以大数，用算术移位舍弃大数，然后如果结果为负数则将结果舍入为零。

为什么所有的麻烦？

因此，我们将分成10个周期（考虑imul只需要一个周期）。考虑到idiv可能会花费几乎两倍的周期（从Hans Passant在this回答类似的问题中提到的11到18），这种方法可以产生巨大的性能优势。