我发现了很多查找列表交集的方法,但我在查找订单时找到找到交集的有效方法时遇到了问题。查找两个列表的重叠,保留序列的顺序
list1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
list2 = [7, 6, 3, 4, 5, 8]
函数应该返回[3, 4, 5]
我已经知道了,只有一个重叠的顺序,我就知道它的最小长度,而不是它的确切长度。
我发现了很多查找列表交集的方法,但我在查找订单时找到找到交集的有效方法时遇到了问题。查找两个列表的重叠,保留序列的顺序
list1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
list2 = [7, 6, 3, 4, 5, 8]
函数应该返回[3, 4, 5]
我已经知道了,只有一个重叠的顺序,我就知道它的最小长度,而不是它的确切长度。
您正在寻找Longest Common Subsequence算法;以下使用动态编程来发现在O(NM)中的元素的时间(长度为N和M序列):
def lcs(a, b):
tbl = [[0 for _ in range(len(b) + 1)] for _ in range(len(a) + 1)]
for i, x in enumerate(a):
for j, y in enumerate(b):
tbl[i + 1][j + 1] = tbl[i][j] + 1 if x == y else max(
tbl[i + 1][j], tbl[i][j + 1])
res = []
i, j = len(a), len(b)
while i and j:
if tbl[i][j] == tbl[i - 1][j]:
i -= 1
elif tbl[i][j] == tbl[i][j - 1]:
j -= 1
else:
res.append(a[i - 1])
i -= 1
j -= 1
return res[::-1]
演示:
>>> def lcs(a, b):
... tbl = [[0 for _ in range(len(b) + 1)] for _ in range(len(a) + 1)]
... for i, x in enumerate(a):
... for j, y in enumerate(b):
... tbl[i + 1][j + 1] = tbl[i][j] + 1 if x == y else max(
... tbl[i + 1][j], tbl[i][j + 1])
... res = []
... i, j = len(a), len(b)
... while i and j:
... if tbl[i][j] == tbl[i - 1][j]:
... i -= 1
... elif tbl[i][j] == tbl[i][j - 1]:
... j -= 1
... else:
... res.append(a[i - 1])
... i -= 1
... j -= 1
... return res[::-1]
...
>>> list1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
>>> list2 = [7, 6, 3, 4, 5, 8]
>>> lcs(list1, list2)
[3, 4, 5]
这将找到的子序列位置无关的和如果其他元素混在其中:
>>> lcs([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], [7, 3, 6, 4, 8, 5])
[3, 4, 5]
如果我已经知道子序列的最小长度,并且只有一个,有什么办法比O(MN)算法做得更好? – prooffreader 2014-10-04 22:26:44
@prooffreader:你仍然必须找到这些元素,这意味着你必须扫描这两个序列。 – 2014-10-04 22:31:22
@prooffreader:这里的最小长度并不能真正帮到你。知道*最大*长度会让你在第一阶段提前停止搜索,并提前一点移动到第二阶段(重建子序列)。 – 2014-10-04 23:43:18
听起来像[最长的公共子序列](http://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_subsequence_problem)问题给我。 – 2014-10-04 21:36:30
@MartijnPieters,你是对的,现在我知道该怎么称呼它了,我发现了一些算法。 – prooffreader 2014-10-04 21:39:28
嗯...我希望通过知道只有一个共同的子序列并且具有最小长度,我可以避免使用O(MN)算法。 – prooffreader 2014-10-04 22:26:00