Matlab：卡方拟合（chi2gof）来测试数据是否按指数分布

Question

我想这是一个简单的问题，但我无法整理出来。我有一个载体，其中所述第一元件是这样的：

V = [31 52 38 29 29 34 29 24 25 25 32 28 24 28 29 ...]; 

，我想在Matlab执行chi2gof测试以测试是否V是指数分布。我所做的：

[h,p] = chi2gof(V,'cdf',@expcdf); 

但我得到一个警告消息说：

Warning: After pooling, some bins still have low expected counts. 
The chi-square approximation may not be accurate 

有我所定义的chi2gof调用不正确？

Answer 1

在36个值处，您有一个非常小的样本集。从（强调）维基百科上关于该chi-squared test文章的第二句话：

它适用于从大样本不成对的数据。

在这种情况下通常意味着至少在100左右。阅读更多关于assumptions of this test here。

替代

您可以尝试kstest在Matlab，这是基于Kolmogorov-Smirnov test：

[h,p] = kstest(V,'cdf',[V(:) expcdf(V(:),expfit(V))]) 

或者尝试lillietest，这是基于Lilliefors test并有一个选项专为指数分布数据：

[h,p] = lillietest(V,'Distribution','exp') 

如果你可以增加你的样本量，你正在做一件错误的事情chi2gof。 help为'cdf'选项：

完全指定的累积分布函数。此 可以是ProbabilityDistribution对象，函数 句柄或函数。名称。该函数必须以X 值作为唯一参数。或者，您可以提供一个单元阵列，其第一个元素是函数名称或 句柄，其后面元素是参数值，每个单元格有一个参数值，每个单元格为 。该函数必须以X值作为其第一个参数，其他参数作为后面的参数。

您不提供任何附加参数，因此expcdf使用的默认平均参数为mu = 1。您的数据值非常大，并且完全不符合exponential distribution的平均值。您还需要估计参数。您的expfit功能，这是在maximum likelihood expectation痛打，你可以尝试这样的事：

[h,p] = chi2gof(V,'cdf',@(x)expcdf(x,expfit(x)),'nparams',1) 

然而，只有36个样品，你可能不会得到像这样的分布很好的估计，仍然可能无法得到预期即使是从已知的分布抽样数据，如结果：

V = exprnd(10,1,36); 
[h,p] = chi2gof(V,'cdf',@(x)expcdf(x,expfit(x)),'nparams',1)