在NxN板中找到与给定索引相邻的所有索引

Question

假设我有一个10x10单元板。每个单元格的索引从1到100（基于1的索引）。董事会是一个单元格列表：[1, 2, 3, ..., 100]。

任务。给定一个单元格的索引，找到覆盖它的所有单元格。

例如：

1 | 2 | 3 | 4 
_____________ 
5 | 6 | 7 | 8 
_____________ 
9 |10 |11 |12 
_____________ 
13|14 |15 |16 

鉴于指数：11

返回：[6, 7, 8, 12, 16, 15, 14, 10]，顺序是不是一个问题。

我对这个解决方案：

def allAdjacentCell(given_index): 
    result = [] 
    dimension = 4 # length of a line 
    if (1 <= given_index - dimension <= 16): 
     result.append(given_index - 1) # the cell above the given cell 
    if (1 <= given_index + dimension <= 16): 
     # below given index 
    if (1 <= given_index - 1 <= 16): 
     # ... 
    if (1 <= given_index + 1 <= 16): 
     # ... 
    # check for diagonal cells 
    return result 

如果给定的小区在某处板的中心，我的方法似乎返回正确的结果。但是，如果给定的单元位于角落或边缘，那就错了。例如，如果给定单元格= 5，那么该方法将包括位于索引4的单元格，但它不与5相邻。

解决此问题的正确方法是什么？

Answer 1

Willem Van Onsem给出的答案的一个更行人版本，其中我明确地转换了您的索引并更容易处理坐标。我还包括一个测试，以检查一切是否按预期工作：

dimension = 4 

def label_to_coords(label): 
    x = (label - 1) % dimension 
    y = (label - 1 - x) // dimension 
    return x, y 

def coords_to_label(x, y): 
    return x + dimension * y + 1 


def allAdjacentCell(given_index): 
    result = [] 
    x, y = label_to_coords(given_index) 
    for delta_x in range(-1, 2): 
     for delta_y in range(-1, 2): 
      if not (delta_x == delta_y == 0): 
       new_x = x + delta_x 
       new_y = y + delta_y 
       if (0 <= new_x < dimension) and (0 <= new_y < dimension): 
        result.append(coords_to_label(new_x, new_y)) 
    return result 

def test(): 
    size = dimension**2 
    for i in range(1, size + 1): 
     print(i, allAdjacentCell(i)) 

if __name__ == "__main__": 
    test() 

Answer 2

的问题是，如果它是一个边缘 - 案例（例如5），然后5-1仍然是有效的索引（但不相邻的一个）。您可以通过首先确定x和y解决这个问题：

x = (given_index-1) % dimension 
y = (given_index-1) // dimension 

没有必要使它难：你知道结果应该是之间0（含）至15（含）。您可以使用嵌套for循环：

result = [] 
for nx in (x-1,x,x+1): 
    if 0 <= nx < dimension: 
     for ny in (y-1,y,y+1): 
      if 0 <= ny < dimension and (nx != x or ny != y): 
       result.append(ny*dimension+nx+1) 

你甚至可以把它放在一个不错一个班轮：

x = (given_index-1) % dimension 
y = (given_index-1) // dimension 
result = [ny*dimension+nx+1 for nx in (x-1,x,x+1) if 0 <= nx < dimension for ny in (y-1,y,y+1) if 0 <= ny < dimension and (nx != x or ny != y)] 

Answer 3

我们注意到，我们得到“rougue”值只有当指数值位于最右边或最左边的列或顶部或底部的行中。

顶行/底行的流氓值只有负值或超出界限值。

对于最左列流氓值中的索引将具有％dim = 0。

对于最右列恶意值中的索引将具有％dim = 1。

因此，我们只需要从中心索引的标准值中筛选出来。

def all_adjacent(index,dim): 
    arr = [index+1,index-1,index+dim,index-dim,index+dim+1,index+dim-1,index-dim+1,index-dim-1] 
    if index%dim==0: ## right most row 
     arr = filter(lambda x:x%dim!=1,arr) 
    if index%dim==1: ## left most row 
     arr = filter(lambda x:x%dim!=0,arr) 

    arr = filter(lambda x:x>=1 and x<=dim*dim,arr) ## top and bottom rows 

    return arr