用fftconvolve计算包裹的二维相关

我有一组二维数组，我必须计算二维相关性。我一直在尝试很多不同的东西（甚至在Fortran中编程），但我认为最快的方法是使用FFT计算它。用fftconvolve计算包裹的二维相关

基于我的测试和this answer我可以使用scipy.signal.fftconvolve，它工作正常，如果我试图重现scipy.signal.correlate2d与boundary='fill'的输出。因此，基本上该

scipy.signal.fftconvolve(a, a[::-1, ::-1], mode='same')

等于该（具有轻微偏移除外）

scipy.signal.correlate2d(a, a, boundary='fill', mode='same')

的事情是，阵列应该在包裹模式来计算，因为它们是2D周期性阵列（即，boundary='wrap'）。所以如果我试图重现输出

scipy.signal.correlate2d(a, a, boundary='wrap', mode='same')

我不能，或者至少我不知道该怎么做。（我想用FFT方法，因为速度更快。）

显然，Scipy曾经有过something like that这可能已经成功了，但显然它已经落后了，我找不到它了，所以我想Scipy可能已经放弃了对它的支持。

无论如何，有没有办法使用scipy's或numpy的FFT例程来计算周期数组的相关性？

来源

2017-04-19 TomCho

你的'a'看起来怎么样？ – kmario23

@ kmario23这是私人实验数据，所以我不能在这里分享。但是它是200x200的数组，它们在x和y中是周期性的。 – TomCho

我目前没有很好的答案，但是你提到的“遗留”代码可以在这里找到（https://github.com/scipy/scipy/blob/maintenance/0.7。X/SciPy的/ STScI提供/卷积/ LIB/Convolve.py＃L144） – jakevdp

包装的相关性可以使用FFT实现。下面是一些代码来演示如何：

In [276]: import numpy as np 

In [277]: from scipy.signal import correlate2d

创建一个随机排列a一起工作：

In [278]: a = np.random.randn(200, 200)

计算使用scipy.signal.correlate2d的二维相关：

In [279]: c = correlate2d(a, a, boundary='wrap', mode='same')

现在计算相同的结果，使用numpy.fft的2D FFT功能。（此代码假定a是方形的。）

In [280]: from numpy.fft import fft2, ifft2 

In [281]: fc = np.roll(ifft2(fft2(a).conj()*fft2(a)).real, (a.shape[0] - 1)//2, axis=(0,1))

验证两种方法产生相同的结果：

In [282]: np.allclose(c, fc) 
Out[282]: True

正如你所指出的，使用FFT是多更快。在这个例子中，它大约要快1000倍：

In [283]: %timeit c = correlate2d(a, a, boundary='wrap', mode='same') 
1 loop, best of 3: 3.2 s per loop 

In [284]: %timeit fc = np.roll(ifft2(fft2(a).conj()*fft2(a)).real, (a.shape[0] - 1)//2, axis=(0,1)) 
100 loops, best of 3: 3.19 ms per loop

这包括fft2(a)的重复计算。当然，fft2(a)应该只计算一次：

In [285]: fta = fft2(a) 

In [286]: fc = np.roll(ifft2(fta.conj()*fta).real, (a.shape[0] - 1)//2, axis=(0,1))

来源

2017-04-19 21:07:04

用fftconvolve计算包裹的二维相关

回答

相关问题